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四川省内江市隆昌市知行中学2021-2022学年八年级上学期...

更新时间：2021-10-25 浏览次数：152 类型：月考试卷

一、单选题

1. 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （相邻两个1之间依次多一个2），无理数的个数是（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2020

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

A . 8 B . 0.125 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019八上·恩施期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知单项式6a^m+1bⁿ⁺¹与﹣4a^2m^﹣1b²ⁿ^﹣1的积与7a³b⁶是同类项，则mⁿ的值为（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2020八上·射洪期中) 如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么m的值是（）

A . 7 B . -7 C . -5或7 D . -5或5

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9. (2021七下·丹东期末) 已知：（2021﹣a）（2020﹣a）＝4，则（2021﹣a）²+（2020﹣a）²的值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 12

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10. 如图，现有足够多的型号为①②③的正方形和长方形卡片，如果分别选取这三种型号卡片若干张，可以拼成一个不重叠、无缝隙的长方形，小星想用拼图前后面积之间的关系.解释多项式乘法 $\text{[math]}$ ，则其中②和③型号卡片需要的张数各是（）

A . 3张和7张 B . 2张和3张 C . 5张和7张 D . 2张和7张

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11. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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12. 记 $\text{[math]}$ 则x+1=（）

A . 一个奇数 B . 一个质数 C . 一个整数的平方 D . 一个整数的立方

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二、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是正实数b的平方根，那么 $\text{[math]}$ .

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14. 25的算术平方根为x，4是 $\text{[math]}$ 的一个平方根，则 $\text{[math]}$ .

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15. a是 $\text{[math]}$ 的整数部分，b是 $\text{[math]}$ 的小数部分，则 $\text{[math]}$ ；

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16. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了 $\text{[math]}$ （n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着 $\text{[math]}$ 展开式中的系数等等.

根据上面的规律， $\text{[math]}$

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18.
1. （1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$
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19. 阅读下列信息材料：
信息1：因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：π、 $\text{[math]}$ 等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确.

信息2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成2.5﹣2得来的；

信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如2＜ $\text{[math]}$ ＜3，是因为 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ：根据上述信息，回答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是.
2. （2） 10+ $\text{[math]}$ 也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为a＜10+ $\text{[math]}$ ＜b则a+b＝.
3. （3）若 $\text{[math]}$ ﹣3＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，请求x﹣y的相反数.
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20. (2021七下·包河期末) 探究规律，解决问题：
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ，写出化简过程．
3. （3）化简： $\text{[math]}$ ．（n为正整数， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 项多项式）
4. （4）利用以上结果，计算 $\text{[math]}$ 的值．
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21. 乘法公式的探究及应用.
数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形.
1. （1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积.
  方法1：；方法2：.
2. （2）观察图2，请你写出下列三个代数式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，ab之间的等量关系：；
3. （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
  ①已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求ab的值；
  
  ②已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. （知识回顾）
七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式 $\text{[math]}$ 的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式= $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
1. （1）（理解应用）
  若关于x的多项式 $\text{[math]}$ 的值与x的取值无关，求m值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且3A+6B的值与x无关，求y的值；
3. （3）（能力提升）
  7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分)，设右上角的面积为 $\text{[math]}$ ，左下角的面积为 $\text{[math]}$ ，当AB的长变化时， $\text{[math]}$ 的值始终保持不变，求a与b的等量关系.
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