广东省深圳市龙华区2022-2023学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2022-12-10 浏览次数：151 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列各数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·深圳期末) 家长会前，四个孩子分别向家长描述自己在班里的座位，家长能准确找到自己孩子座位的是（　　）

A . 小明说他坐在第1排 B . 小白说他坐在第3列 C . 小清说她坐在第2排第5列 D . 小楚说他的座位靠窗

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3. 如图， $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点可能是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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4. (2022八下·厦门期中) 下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（）

A . 3，5，7 B . 6，8，10 C . 5， 12， 13 D . 1， $\text{[math]}$ ， 2

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5. (2021七下·环江期中) 下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的算术平方根是3 C . 27的立方根是±3 D . 正数a的算术平方根是 $\text{[math]}$

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6. 如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中表示y是x的函数的是（　　）

A . B . C . D .

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7. (2020八上·包头期中) 把 $\text{[math]}$ 的图像沿y轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. $\text{[math]}$ 的三边长分别是a，b，c，下列条件不能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八上·姑苏月考) 一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图，在等腰直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把纸片沿 $\text{[math]}$ 对折后，点A恰好落在 $\text{[math]}$ 上的点D处， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长相等．一定正确的是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题

11. (2019·苏州模拟) $\text{[math]}$ 的立方根是．

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12. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到y轴的距离是．

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13. (2021八下·沧县期中) 如图，阴影部分是两个正方形，其它部分是两个直角三角形和一个正方形、若右边的直角三角形ABC中，AC＝17，BC＝15，则阴影部分的面积是．

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14. 将点 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位长度到点 $\text{[math]}$ 处，此时点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则m的值是．

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15. 如图，已知直线y＝ax+b，则方程ax＝1-b的解为x＝．

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16. 如图，小方格都是边长为1的正方形，则 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高是．

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17. (2020八上·扶风期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为

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三、解答题

18. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
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20. 如图所示，有一个圆柱，它的高等于 $\text{[math]}$ 厘米，底面半径等于 $\text{[math]}$ 厘米．在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（ $\text{[math]}$ 的值取 $\text{[math]}$ ）．

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21. 阅读下面的文字，解答问题．
例如：∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ，
请解答：
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是；
2. （2）已知： $\text{[math]}$ 小数部分是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 小数部分是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. 在一条东西走向的河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中 $\text{[math]}$ ，由于某种原由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米．
1. （1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明．
2. （2）求原来的路线AC的长．
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23. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中，点C、A的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 中点；
1. （1）尺规作图：请作出 $\text{[math]}$ 的角平分线，交 $\text{[math]}$ 于点D（不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
3. （3）在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点P使 $\text{[math]}$ 最小，若存在求出此时 $\text{[math]}$ 的最小值；若不存在请说明理由．
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24.
1. （1）如图，边长为m的正方形中有一个边长为n的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图3．由图1、图3你能得到的公式是；
2. （2）爱思考的小聪看到三边为a，b，c的直角三角形（如图4），四个这样全等的直角三角形与中间小正方形组成大正方形，他想利用大正方形的两种不同的面积表示方法得到等式．请你代替小聪来表示这个大正方形的面积：
  方法一：；（用a，b，c来表示）
  方法二：（用a，b，c来表示）
3. （3）你能得出一个关于a，b，c的等式：；并写出这个等式的推导过程．
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25. 小明在学习一次函数后，对形如 $\text{[math]}$ （其中k，m，n为常数，且 $\text{[math]}$ ）的一次函数图象和性质进行了探究，过程如下：
1. （1）【特例探究】
  如图所示，小明分别画出了函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象．请你根据列表、描点、连线的步骤在图中画出函数 $\text{[math]}$ 的图象．
2. （2）【深入探究】
  通过对上述几个函数图象的观察、思考，你发现 $\text{[math]}$ （k为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象一定会经过的点的坐标是．
3. （3）【得到性质】
  函数 $\text{[math]}$ （其中k、m、n为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象一定会经过的点的坐标是．
4. （4）【实践运用】
  已知一次函数 $\text{[math]}$ （k为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象一定过点N，且与y轴相交于点A，若 $\text{[math]}$ 的面积为4，则k的值为．
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