如图，长方形中，点C、A的坐标分别为、，点E为中点；

1. (2022八上·深圳期中) 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中，点C、A的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 中点；
1. （1）尺规作图：请作出 $\text{[math]}$ 的角平分线，交 $\text{[math]}$ 于点D（不写作法，保留作图痕迹）；
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
5. （3）在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点P使 $\text{[math]}$ 最小，若存在求出此时 $\text{[math]}$ 的最小值；若不存在请说明理由．

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1. (2022八上·深圳期中) 如图，长方形中，点C、A的坐标分别为、 ，点E为中点；