福建省厦门市第六中学2021-2022学年八年级下学期期中数...

更新时间：2022-07-27 浏览次数：94 类型：期中考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . －2 B . 2 C . － $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在▱ABCD中，如果∠B＝130°，那么∠D的度数是（）

A . 25° B . 50° C . 60° D . 130°

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3. 下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（）

A . 3，5，7 B . 6，8，10 C . 5， 12， 13 D . 1， $\text{[math]}$ ， 2

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4. 如图， $\text{[math]}$ ABCD中，AB＝4，AD＝7，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长为（）

A . 2.5 B . 3 C . 4 D . 5

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5. (2016九下·十堰期末) 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）．

A . 对角线相等 B . 对角线互相平分 C . 对角线互相垂直 D . 对角线平分对角

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6. 若a，b满足 $\text{[math]}$ ，则在平面直角坐标系中，点P（a，b）所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. (2019·南关模拟) 用尺现作图的方法在一个平行四边形内作菱形 $\text{[math]}$ ，下列作法错误的是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D、E、F分别是三边的中点，且DE＝4cm，则AF的长度是（）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 6cm

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9. 篮球场上初二（1）班5名同学正在比赛，场上队员的身高（单位：cm）是170， 176， 176， 178， 180.现将场上身高为170cm和180cm的队员换成172cm和176cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）

A . 平均数不变，众数不变 B . 平均数变小，众数变大 C . 平均数变小，众数不变 D . 平均数不变，众数变大

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10. (2019八下·江阴期中) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝5，F为DE的中点.若△CEF的周长为18，则OF的长为（　　）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝；
2. （2） $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝；
3. （3） $\text{[math]}$ – $\text{[math]}$ ＝；
4. （4）（2 $\text{[math]}$ ）²＝.
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12. 图中A代表的正方形的面积，则A的值是.

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13. (2021八上·安丘期末) 已知一组数据：7、a、6、5、5、7的众数为7，则这组数据的中位数是．

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14. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AD=8，∠ADB=90°，OD=6，则AC=.

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15. 如图，在矩形 OABC 中，点 B 的坐标是（1，4），则 AC 的长是.

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16. (2018·攀枝花) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P满足S_△PAB= $\text{[math]}$ S_矩形ABCD ，则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
2. （2）（ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ）－ $\text{[math]}$
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18. 如图，已知圆柱形茶杯，底面直径为5厘米，将长为20厘米的筷子沿底面放入杯中，筷子露在茶杯口外的最短长度是7厘米，求茶杯的高度.

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19. (2021九上·渠县期末) 如图，点O是线段AB上的一点，OA＝OC，OD平分∠AOC交AC于点D，OF平分∠COB，CF⊥OF于点F.求证：四边形CDOF是矩形.

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20. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC边上一点.
1. （1）请你只用无刻度的直尺在AD边上求作点F，使得DF＝BE.（保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）请说明你的画法的正确性.
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21. 同学们学过数轴知道数轴上点与实数一一对应，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是P.
1. （1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；
2. （2）若原点为O且 $\text{[math]}$ ，求P的值.
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22. 已知正方形ABCD， E、F分别在DC、BC上，DE＝CF， AE、 DF相交于点G.
1. （1）求证：AE⊥DF；
2. （2）当E是DC中点时，求证：AB＝BG.
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23. 小宇观看奥运会跳水比赛，对运动员每一跳成绩的计算方法产生了浓厚的兴趣，查阅资料后，小宇了解到跳水比赛的计分规则为：
a.每次试跳的动作，按照其完成难度的不同，对应一个难度系数H；
b.每次试跳都有7名裁判进行打分（0~10分，分数为0.5的整数倍），在7个得分中去掉2个最高分和两个最低分，剩下3个得分的平均值为这次试跳的完成分p；
c.运动员该次试跳的得分A＝难度系数H×完成分p×3.
在比赛中，甲运动员最后一次试跳后的打分表为：
难度系数
裁判
1#
2#
3#
4#
5#
6#
7#
3.5
打分
7.5
8.5
4.0
9.0
8.0
8.5
7.0
1. （1）甲运动员这次试跳的完成分P_甲＝，得分A_甲＝；（直接写出答案）
2. （2）若按照全部7名裁判打分的平均分来计算完成分，得到的完成分为P_甲_' ，那么与（1）中所得的P_甲比较，判断P_甲_' ▲ P_甲（填“＞”，“＝”或“＜”）并说明理由；
3. （3）在最后一次试跳之前，乙运动员的总分比甲运动员低13.1分，乙最后一次试跳的难度系数为3.6，若乙想要在总分上反超甲，则这一跳乙的完成分P乙至少要达到多少分.
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24. 如图1，已知 $\text{[math]}$ ABCD，∠A＝∠BEF＝a，E为AD边上一点，F为DC边上一点，BE＝EF.
1. （1）求证：∠ABE＝∠DEF
2. （2）如图1，若a＝45°，AE＝5， DE＝1，求 $\text{[math]}$ ABCD的面积；
3. （3）如图2，若a＝30°，AE＝4，DE＝2 $\text{[math]}$ .求线段BE的长.
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25. 已知，点E在正方形ABCD的AB边上（不与点A，B重合），BD是对角线，延长AB到点F，使BF＝AE，过点E作BD的垂线，垂足为M，连接AM，CF.
1. （1）根据题意补全图形，并证明：MB＝ME；
2. （2）若AM＝ $\text{[math]}$ ，求CF的长；
3. （3）用等式表示线段AM， BM， DM之间的数量关系，并证明.
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