浙江省绍兴市新昌县拔茅中学2022-2023学年九年级上学期...

更新时间：2022-11-30 浏览次数：42 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·黄埔期末) 下列事件是必然事件的为（）

A . 购买一张体育彩票，中奖 B . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C . 2022 年元旦是晴天 D . 在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下

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2. 下列y和x之间的函数表达式中，是二次函数的是（）

A . y＝（x-1）（x+3） B . y＝x²-x³ C . y＝2x-3 D . y＝ $\text{[math]}$ +1

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3. (2021九上·柳州月考) 图所列图形中是中心对称图形的为（）

A . B . C . D .

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4. 甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制统计图如图所示，符合这一结果的试验可能是（）

A . 抛一枚硬币，出现正面的概率 B . 任意写一个正整数，它能被3整除的概率 C . 从一装有1个白球和2个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率 D . 掷一枚正方体的骰子，出现 6 点的概率

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5. 已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点，则 $\text{[math]}$ 的长可能是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·长兴期中) 如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O于A，B两点，连结AO，BO，则∠AOB的度数是（）

A . 30° B . 60° C . 80° D . 90°

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7. (2019九上·江阴期中) 根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）

A . B . C . D .

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8. 已知抛物线y＝（x-3）²+c经过点A（2，0），则该抛物线与x轴的另一个交点是（）

A . （3，0） B . （4，0） C . （-8，0） D . （-4，0）

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9. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C＝100°，则∠BOD的度数是（）

A . 100° B . 120° C . 130° D . 160°

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10. $\text{[math]}$ 是以半径为 $\text{[math]}$ 的圆的圆周上的两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，以线段 $\text{[math]}$ 为邻边作菱形 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 恰好为该圆直径的三等分点，则该菱形的边长为（）．

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点坐标是．

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12. 一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为3号球的概率为.

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13. (2020九上·杨浦期末) 已知点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”、“<”或“=”）

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14. 若抛物线y＝- $\text{[math]}$ （x+1）²向右平移m个单位长度后经过点（2，-2），则m＝．

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15. 半径为 $\text{[math]}$ 的圆中有一条弦长为 $\text{[math]}$ 的弦，那么这条弦所对的圆周角的度数等于.

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若使 $\text{[math]}$ 成立的x值恰好有2个，则k的值为．

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三、解答题

17. (2021九上·龙泉期中) 如图，由小正方形构成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.⊙O经过A，B，C三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图.（保留作图痕迹）
1. （1）在图①中的圆上找一格点D，使得∠ADB＝90°；
2. （2）在图②中的圆上找一点E，使OE平分AC.
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18. (2020九上·镇海期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求这个二次函数的解析式；
2. （2）判断点 $\text{[math]}$ 是否在抛物线上；
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19. 如图，MB，MD是⊙O的两条弦，点A，C分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且AB＝CD，M是 $\text{[math]}$ 的中点．求证：MB＝MD．

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20. 一个不透明的布袋中有完全相同的三个小球，把它们分别标号为1，2，3. 小林和小华做一个游戏，按照以下方式抽取小球：先从布袋中随机抽取一个小球，记下标号后放回布袋中搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球，记下标号. 若两次抽取的小球标号之和为奇数，小林赢；若标号之和为偶数，则小华赢.
1. （1）用画树状图或列表的方法，列出前后两次取出小球上所标数字的所有可能情况；
2. （2）请判断这个游戏是否公平，并说明理由.
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21. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 平分圆周角 $\text{[math]}$ ，我们将圆中以A为公共点的三条弦 $\text{[math]}$ 构成的图形称为圆中“爪形A”，如图2，四边形 $\text{[math]}$ 内接于圆， $\text{[math]}$ ，
1. （1）证明：圆中存在“爪形D”；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$
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22. 如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．
1. （1）请直接写出D点的坐标．
2. （2）求二次函数的解析式．
3. （3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
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23. 某商场要经营一种新上市的文具，进价为 20 元/件，试营业阶段发现：当销售单价是 25 元时，每天的销售量为 250 件；销售单价每上涨 1 元，每天的销售量就减少 10 件．
1. （1）请直接写出每天销售量y（件）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；
2. （2）求出商场销售这种文具，每天所得的销售利润 w（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式（不必写出 x 的取值范围）；
3. （3）商场的营销部结合实际情况，决定该文具的销售单价不低于 30 元，且每天的销售量不得少于 160 件，那么该文具如何定价每天的销售利润最大，最大利润是多少?
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24. (2019九下·义乌期中) 如图①，直线y＝ $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点B，C，抛物线y＝ $\text{[math]}$ 过B，C两点，且与x轴的另一个交点为点A，连接AC.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）在抛物线上是否存在点D（与点A不重合），使得S_△_DBC＝S_△_ABC ，若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）有宽度为2，长度足够长的矩形（阴影部分）沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线CB于点M和点N，在矩形平移过程中，当以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求点M的坐标.
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