浙江省龙泉市初中发展共同体2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2021-12-29 浏览次数：96 类型：期中考试

一、单选题

1. 平面内有两点P，O，⊙O的半径为5，若PO＝4，则点P与⊙O的位置关系是（）

A . 圆内 B . 圆上 C . 圆外 D . 圆上或圆外

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2016九上·大石桥期中) 下面所列图形中是中心对称图形的为（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 抛物线y＝3（x-2）²＋1 的顶点坐标是（）

A . （2，－1） B . （－2，1） C . （1，2） D . （2，1）

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 袋中装有10个黑球、5个红球，1个白球，它们除颜色外无差别，随机从袋子中摸出一球，则下列事件可能性最大的是（）

A . 摸到黄球 B . 摸到白球 C . 摸到红球 D . 摸到黑球

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 如图，四边形ABCD内接于☉O，若∠A=80°，则∠C的度数是（）

A . 80° B . 100° C . 110° D . 120°

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 已知，点A（－3，y₁），B（0，y₂），C（2，y₃）在二次函数y＝x²＋2x＋5图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁＜y₃＜y₂ B . y₂＜y₁＜y₃ C . y₁＜y₂＜y₃ D . y₃＜y₂＜y₁

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的y与x的部分对应值如表：

x

－1

0

2

3

4

y

5

0

－4

－3

0

下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线x＝2；③当0＜x＜4时，y＞0；其中正确的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 如图，AB、AC分别为⊙O的内接正方形、内接正三边形的边，BC是圆内接n边形的一边，则n等于（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 16

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴的一个交点E在点（－3，0）和（－2，0）之间（包括这两点），顶点P是矩形ABCD上（包括边界和内部）的一个动点，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. y＝x²的图象沿y轴向上平移3个单位，得到的函数表达式是.

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 已知圆弧的度数为80°，弧长为16π，则圆弧的半径为.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 用图中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏.同时转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，则同时转动两个转盘可配成紫色的概率是.

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中 $\text{[math]}$ ∠B＝30°，则BC的长为.

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 已知二次函数y＝ $\text{[math]}$ （x－m）²＋m²＋1，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）当m＝1时，函数y有最大值.
2. （2）当函数值y恒不大于4时，实数m的范围为.
答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. 已知二次函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线开口方向及对称轴.
2. （2）写出抛物线与y轴的交点坐标.
答案解析收藏纠错 + 选题
18. 如图，由小正方形构成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.⊙O经过A，B，C三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图.（保留作图痕迹）
1. （1）在图①中的圆上找一格点D，使得∠ADB＝90°；
2. （2）在图②中的圆上找一点E，使OE平分AC.
答案解析收藏纠错 + 选题
19.
如图，已知点A、B、C、D在圆O上，AB=CD．
求证：AC=BD．

答案解析收藏纠错 + 选题
20. 为做好新型肺炎疫情防控，某社区20名志愿者随机平均分配在3个院落门甲、乙、丙处值守，并对进出人员进行测温度、劝导佩戴口罩等服务.
1. （1）志愿者小明被分配到甲处服务是；
  
  A . 不可能事件； B . 随机事件； C . 必然事件； D . 随机事件或必然事件
2. （2）请用列表或树状图的方法，求出志愿者小明和小红被分配到同一院落门处服务的概率.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 某网店购进一批运动装，刚上市时每套盈利100元，平均每天可销售20套.销售一段时间后开始滞销，为扩大销售量，尽快减少库存，商家进行降价处理，一套运动服每降价1元，每天可多卖2套.
1. （1）降价2元，可卖出套；
2. （2）每套运动装降价多少元时，网店可获利4800元？
3. （3）每套运动装降价为多少元时，获利最大，最大利润是多少？
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结AC，BC.
1. （1）求证：∠A＝∠BCD；
2. （2） $\text{[math]}$ ，∠B＝60°，求阴影部分的面积.
答案解析收藏纠错 + 选题
23. 同学们，我们所认识的抛物线还可以这样定义：把平面内到一个定点F和定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.其中，定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线.例如函数 $\text{[math]}$ 的焦点F为（0，2），准线方程l为y＝－2
1. （1）若点P（4，n）在抛物线 $\text{[math]}$ 上，请验证点P到焦点F和准线l的距离相等.
2. （2）已知函数 $\text{[math]}$ ，直接写出该函数的焦点坐标和准线方程.
3. （3）在（2）的条件下，过焦点F的任意直线交抛物线于点M，N，分别过点M，N 作准线的垂线，垂足分别为P，Q，判断△FPQ的形状并说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题
24. 如图中所示，AB和BC组成圆的折弦，AB＞BC，D是 $\text{[math]}$ 的中点，DE⊥AB，垂足为E.连结AD，AC，BD.
1. （1）写出所有与∠DBA相等的角（不添加任何线段）.
2. （2）判断AE，BE，BC之间的数量关系并证明.
3. （3）如图，已知AD＝7，BD＝3，求AB·BC的值.
答案解析收藏纠错 + 选题