如图1，在中，弦平分圆周角，我们将圆中以A为公共点的三条弦构成的图形称为圆中“爪形A”，如图2，四边形内接于圆，，

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1. (2022九上·新昌期中) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 平分圆周角 $\text{[math]}$ ，我们将圆中以A为公共点的三条弦 $\text{[math]}$ 构成的图形称为圆中“爪形A”，如图2，四边形 $\text{[math]}$ 内接于圆， $\text{[math]}$ ，
1. （1）证明：圆中存在“爪形D”；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

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