广东省广州市黄埔区2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2022-03-09 浏览次数：60 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 函数y＝x²+x﹣2的图象与y轴的交点坐标是（）

A . （﹣2，0） B . （1，0） C . （0，﹣2） D . （0，2）

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3. (2021九上·龙泉期中) 平面内有两点P，O，⊙O的半径为5，若PO＝4，则点P与⊙O的位置关系是（）

A . 圆内 B . 圆上 C . 圆外 D . 圆上或圆外

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4. 下列函数中，y是关于x的反比例函数的是（）

A . y＝﹣3x+6 B . y=x² C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝ $\text{[math]}$

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5. 下列式子为一元二次方程的是（）

A . 5x²﹣1 B . 4a²＝81 C . $\text{[math]}$ D . （3x﹣2）（x+1）＝8y﹣3

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6. 下列事件是必然事件的为（）

A . 购买一张体育彩票，中奖 B . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C . 2022 年元旦是晴天 D . 在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下

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7. 下列各点中，关于原点对称的两个点是（）

A . （﹣5，0）与（0，5） B . （0，2）与（2，0） C . （﹣2，﹣1）与（﹣2，1） D . （2，﹣1）与（﹣2，1）

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8. 下列是对方程2x²﹣2 $\text{[math]}$ x+1＝0实根情况的判断，正确的是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有一个实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 没有实数根

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9. (2020九下·南召月考) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（　　）

A . AB=AD B . BC=CD C . $\text{[math]}$ D . ∠BCA=∠DCA

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10. 正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A，C两点，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D（如图），则四边形ABCD的面积为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 方程x²﹣3x+2＝0两个根的和为，积为．

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12. 在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的1个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一球，取到红球的概率是．

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13. 直线y＝x+2关于原点中心对称的直线的方程为．

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14. 把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面朝下放在桌子上，从中随机抽取一张，则抽出的牌上的数小于5的概率为．

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15. 在⊙O中，圆心角∠AOC＝120°，则⊙O内接四边形ABCD的内角∠ABC＝．

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16. (2018·玉林模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，⊙C的半径为1，点P是斜边AB上的点，过点P作⊙C的一条切线PQ（点Q是切点），则线段PQ的最小值为．

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三、解答题

17. 如图，在方格纸中，已知顶点在格点处的△ABC，请画出将△ABC绕点C旋转180°得到的△A'B'C'．（需写出△A'B'C'各顶点的坐标）．

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18. 解方程：x²+1＝4﹣2x．

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19. 已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象与y轴相交于点A，y与x的部分对应值如表：
x
﹣1
0
1
2
3
y
0
■
﹣4
﹣3
0
1. （1）直接写出抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标及点A的坐标；
2. （2）在给出的坐标系中画出该函数图象的草图．
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20. 如图，AB、CD是⊙O的两条弦， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E、F．求证：OE＝OF．

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21. 一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸取一个小球后，不放回，再随机摸出一个小球，分别求下列事件的概率：
1. （1）两次取出的小球标号和为奇数；
2. （2）两次取出的小球标号和为偶数．
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22. 参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛．共要比赛90场．共有多少个队参加比赛？

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23. 如图所示，已划A（﹣1，0），B（0，1），直线AB与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂置于x轴，垂足为D，且OD＝1．
1. （1）当y＝1时，求反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 对应x的值；
2. （2）当1＜y＜4时，求反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 对应x的取值范围．
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24. 如图，AB、CD是⊙O中两条互相垂直的弦，垂足为点E，且AE＝CE，点F是BC的中点，延长FE交AD于点G，已知AE＝1，BE＝3，OE＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：△AED≌△CEB；
2. （2）求证：FG⊥AD；
3. （3）若一条直线l到圆心O的距离d＝ $\text{[math]}$ ，试判断直线l是否是圆O的切线，并说明理由．
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25. 如图，抛物线y＝mx²﹣4mx﹣5m（m＞0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．
1. （1）求抛物线顶点M的坐标（用含m的代数式表示），A，B两点的坐标；
2. （2）证明△BCM与△ABC的面积相等；
3. （3）是否存在使△BCM为直角三角形的抛物线？若存在，请求出；若不存在，请说明理由．
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