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湖南省永州市道县2022-2023学年九年级上学期期中考试数...

更新时间：2022-11-14 浏览次数：71 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列各点中，在此函数图象上的点的是（）

A . （ $\text{[math]}$ ， 1） B . （2，2） C . （1，2） D . （2， $\text{[math]}$ ）

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3. (2021九上·凤翔期中) 下列图形中不一定相似的是（）

A . 两个矩形 B . 两个圆 C . 两个正方形 D . 两个等边三角形

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4. (2022·坪山模拟) 一元二次方程x²﹣x﹣1＝0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

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5. (2019九上·泰山期中) 一次函数y＝ax＋a(a为常数，a≠0)与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (a为常数，a≠0)在同一平面直角坐标系内的图像大致为(　　)

A . B . C . D .

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6. (2020·桂林) 参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ x（x+1）＝110 B . $\text{[math]}$ x（x﹣1）＝110 C . x（x+1）＝110 D . x（x﹣1）＝110

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7. 已知点A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则a、b、c的大小关系是（）

A . a＜b＜c B . c＜b＜a C . c＜a＜b D . b＜a＜c

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8. 已知关于x的一元二次方程x²+mx+3=0有两个实数根x₁=1，x₂=n，则代数式（m+n）²⁰²²的值为（）

A . 1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件不能满足△ADE∽△ACB的条件是（）

A . ∠AED=∠B B . $\text{[math]}$ C . AD·BC= DE·AC D . DE//BC

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10. (2020·许昌模拟) 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则m的值是．

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12. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别位于第一、第三象限，则实数k的值可以是．（只需写出一个符合条件的实数）

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021九上·揭阳期末) 若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则m的值是．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，相似比为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为18，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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16. 已知m是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. (2020·安顺) 如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上任意一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足为B，C，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.

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18. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，直线m、n分别与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点A、B、C、D、E、F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

19. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2020九上·海淀期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ .

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21. 阅读下面的材料，并完成相应的任务．
材料：解含绝对值的方程： $\text{[math]}$ ．

解：分两种情况：

（ 1 ）当 $\text{[math]}$ 时，原方程可化为： $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （舍去）；

（ 2 ）当 $\text{[math]}$ 时，原方程可化为： $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （舍去）．

综上所述：原方程的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．任务：请参照上述方法解方程： $\text{[math]}$ ．

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22. (2018·官渡模拟) 为了方便孩子入学，小王家购买了一套学区房，交首付款15万元，剩余部分向银行贷款，贷款及贷款利息按月分期还款，每月还款数相同．计划每月还款y万元，x个月还清贷款，若y是x的反比例函数，其图象如图所示：
1. （1）求y与x的函数解析式；
2. （2）若小王家计划180个月（15年）还清贷款，则每月应还款多少万元？
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23. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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24. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求另一个根 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 某服装店在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出20件．现服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．
1. （1）求销售价在每件90元的基础上，每件降价多少元时，平均每天销售这种服装能盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠？
2. （2）要想平均每天盈利2000元，可能吗？请说明理由．
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26. (2020·咸宁) 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积为；
3. （3）直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围.
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