山东省泰安市泰山区2019-2020学年九年级上学期数学第一...

更新时间：2020-09-15 浏览次数：199 类型：期中考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .反比例函数有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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3. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移2个单位，得到新的图象的函数表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为( )

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

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6. 如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1： $\text{[math]}$ ，堤坝高BC=50m，则应水坡面AB的长度是（）

A . 100m B . 100 $\text{[math]}$ m C . 150m D . 50 $\text{[math]}$ m

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7. 一次函数y＝ax＋a(a为常数，a≠0)与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (a为常数，a≠0)在同一平面直角坐标系内的图像大致为(　　)

A . B . C . D .

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8. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，若自变量x分别取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则对应的函数值 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 20

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10. a，b是实数，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，A、B两点在双曲线 $\text{[math]}$ 上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 对于函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法错误的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ C . 最大值为k D . 与y轴不相交

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13. (2018九下·夏津模拟) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴有三个交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过点 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大.其中结论错误的是（）

A . ②③④ B . ②③⑤ C . ③⑤ D . ③④⑤

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二、填空题

15. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在一、三象限,则k应满足.

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16. (2019九上·崇仁月考) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为-3，-1，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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18. 如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果此时热气球C处的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，点A、D、B在同一直线上，则 $\text{[math]}$ 两点的距离是米.（保留根号）

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19. 若抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴没有交点，则m的取值范围是．

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20. (2017九上·余姚期中) 飞机着陆后滑行的距离 $\text{[math]}$ 单位：米 $\text{[math]}$ 关于滑行的时间 $\text{[math]}$ 单位：秒 $\text{[math]}$ 的函数解析式是 $\text{[math]}$ ，则飞机着陆后滑行的最长时间为秒 $\text{[math]}$

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21. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1， $\text{[math]}$ 边在x轴负半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B和 $\text{[math]}$ 边中点E，则k的值为．

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22. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 自变量x的部分取值和对应函数值y如下表：

$\text{[math]}$	…	－2	－1	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	5	0	－3	－4	－3	0	…

则在实数范围内能使 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围是.

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三、解答题

23. 如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，AB= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）若P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）、Q（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是该反比例函数图象上的两点，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，指出点P、Q各位于哪个象限？并简要说明理由．
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24. 某太阳能热水器的横截面示意图如图所示。已知真空热水管 $\text{[math]}$ 与支架 $\text{[math]}$ 所在直线相交于点O，且 $\text{[math]}$ ，支架 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求支架 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求真空热水管 $\text{[math]}$ 的长.（结果均保留根号）.
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25. 在所给的平面直角坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 的图象，利用图象回答：
1. （1）画图。
2. （2）方程 $\text{[math]}$ 的解是什么？
3. （3） x取什么值时，函数值小于0？
4. （4） x取什么值时，函数值大于5？
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26. (2019·宁波模拟) 如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点.
1. （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
2. （2）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，求△ABC的面积.
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27. (2017九上·滦县期末) 某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．
设每个房间每天的定价增加x元．求：
1. （1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；
2. （2）该宾馆每天的房间收费p（元）关于x（元）的函数关系式；
3. （3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？
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28. 如图，二次函数的图象交x轴于两点，交y轴于点D，点B的坐标为，顶点C的坐标为．
1. （1）求二次函数的解析式和直线BD的解析式；
2. （2）点P是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；
3. （3）在抛物线上是否存在异于B、D的点Q，使中BD边上的高为，若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由．
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