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广东省揭阳市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

更新时间：2022-02-25 浏览次数：37 类型：期末考试

一、单选题

1. (2016七上·利州期末) 如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）

A . B . C . D .

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2. 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为1，则下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2018九上·龙岗期中) 一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起．则其颜色搭配一致的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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4. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的图象经过（1，-1），则函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A . B . C . D .

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9

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7. 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2017·东平模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（）

A . 1：4 B . 1：3 C . 1：2 D . 1：1

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9. 如图所示，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）

A . 5cosα米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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10. (2016九上·泉州开学考) 如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A₁ ， A₂ ， …A_n分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（）

A . n B . n﹣1 C . （ $\text{[math]}$ ）ⁿ^﹣¹ D . $\text{[math]}$ n

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二、填空题

11. 若k为整数，关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则整数k的最大值为．

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12. 若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则m的值是．

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13. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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14. (2017九上·常山月考) 从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为．

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15. (2018九上·二道月考) 如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则△DEF与△ABC的面积比是．

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16. 如图，大坝的横截面是一个梯形，坝顶宽 $\text{[math]}$ ，坝高 $\text{[math]}$ ，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ，则坡底宽 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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17. (2021·河池模拟) 如图，已知矩形OABC的面积为 $\text{[math]}$ ，它的对角线OB与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点D，且OB：OD＝5：3，则k＝.

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三、解答题

18. (2020·大通模拟) 计算： $\text{[math]}$

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19. 画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图.

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20. 如图：一次函数的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点B的坐标；
2. （2）根据图象回答，当x在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．
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21. 据某市车管部门统计，2013年底全市汽车拥有量为150万辆，而截至到2015年底，全市的汽车拥有量已达216万辆，假定汽车拥有量年平均增长率保持不变．
1. （1）求年平均增长率；
2. （2）如果不加控制，该市2017年底汽车拥有量将达多少万辆？
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22. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sinB= $\text{[math]}$ ， AD=4．
1. （1）求BC的长；
2. （2）求tan∠DAE的值．
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23. 已知，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点M从点A出发沿边 $\text{[math]}$ 向点D运动．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ ，点M运动到边 $\text{[math]}$ 的中点时，请证明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，点M在运动的过程中，是否存在 $\text{[math]}$ ，若存在，请给与证明；若不存在，请说明理由．
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24. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 已知正方形 $\text{[math]}$ 的面积为9，点O是坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图象上任意一点．过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．若矩形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 不重合部分（阴影）面积为S．（提示：考虑点P在点B的左侧或右侧两种情况）
1. （1）求B点的坐标和k的值；
2. （2）写出S关于m的函数关系式；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标．
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