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广西桂林市2020年中考数学试卷

更新时间:2020-09-18 浏览次数:634 类型:中考真卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.)
三、解答题(本大题共8小题,共66分.)
  • 19. 计算:(π+ 0+(﹣2)2+|﹣ |﹣sin30°.
  • 20. 解二元一次方程组: .
  • 21. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别是A(1,3),B(4,4),C(2,1).

    1. (1) ①把△ABC向左平移4个单位后得到对应的△A1B1C1 , 请画出平移后的△A1B1C1

      ②把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△A2B2C2 , 请画出旋转后的△A2B2C2

    2. (2) 观察图形可知,△A1B1C1与△A2B2C2关于点()中心对称.
  • 22. 阅读下列材料,完成解答:

    材料1:国家统计局2月28日发布了2019年国民经济和社会发展统计公报,该公报中的如图发布的是全国“2015﹣2019年快递业务量及其增长速度”统计图(如图1).

    材料2:6月28日,国家邮政局发布的数据显示:受新冠疫情影响,快递业务量快速增长,5月份快递业务量同比增长41%(如图2).某快递业务部门负责人据此估计,2020年全国快递业务量将比2019年增长50%.

    1. (1) 2018年,全国快递业务量是亿件,比2017年增长了%;
    2. (2) 2015﹣2019年,全国快递业务量增长速度的中位数是%;
    3. (3) 统计公报发布后,有人认为,图1中表示2016﹣2019年增长速度的折线逐年下降,说明2016﹣2019年全国快递业务量增长速度逐年放缓,∴快递业务量也逐年减少.你赞同这种说法吗?为什么?
    4. (4) 若2020年全国快递业务量比2019年增长50%,请列式计算2020年的快递业务量.
  • 23. 如图,在菱形ABCD中,点E,F分别是边AD,AB的中点.

    1. (1) 求证:△ABE≌△ADF;
    2. (2) 若BE= ,∠C=60°,求菱形ABCD的面积.
  • 24. 某学校为丰富同学们的课余生活,购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用,其中购买象棋用了420元,购买围棋用了756元,已知每副围棋比每副象棋贵8元.
    1. (1) 求每副围棋和象棋各是多少元?
    2. (2) 若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副,且再次购买的费用不超过600元,则该校最多可再购买多少副围棋?
  • 25. 如图,将一副斜边相等的直角三角板按斜边重合摆放在同一平面内,其中∠CAB=30°,∠DAB=45°,点O为斜边AB的中点,连接CD交AB于点E.

    1. (1) 求证:A,B,C,D四个点在以点O为圆心的同一个圆上;
    2. (2) 求证:CD平分∠ACB;
    3. (3) 过点D作DF∥BC交AB于点F,求证:BO2+OF2=EF•BF.
  • 26. 如图,已知抛物线y=a(x+6)(x﹣2)过点C(0,2),交x轴于点A和点B(点A在点B的左侧),抛物线的顶点为D,对称轴DE交x轴于点E,连接EC.

    1. (1) 直接写出a的值,点A的坐标和抛物线对称轴的表达式;
    2. (2) 若点M是抛物线对称轴DE上的点,当△MCE是等腰三角形时,求点M的坐标;
    3. (3) 点P是抛物线上的动点,连接PC,PE,将△PCE沿CE所在的直线对折,点P落在坐标平面内的点P′处.求当点P′恰好落在直线AD上时点P的横坐标.

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