新定义：顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”．

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1. (2022八上·如皋月考) 新定义：顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为“兄弟三角形”，点A为重合的顶角顶点．求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为“兄弟三角形”，点A为重合的顶角顶点，点D、E均在 $\text{[math]}$ 外，连接BD、CE交于点M，连接AM，求证：AM平分 $\text{[math]}$ ．

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