江苏省南京市鼓楼区2021-2022学年八年级上学期第一次月...

更新时间：2022-10-08 浏览次数：62 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021八上·义乌月考) 下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（）

A . 线段 B . 角 C . 等腰三角形 D . 等边三角形

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2. 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线 l 对称，则∠B的度数为（）

A . 30° B . 50° C . 100° D . 120°

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）．

A . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的周长等于 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点

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4. 在等边三角形ABC中，AD是高，∠B的平分线交AD于E，下面判断中错误的是（）

A . 点E在AB的垂直平分线上 B . 点E到AB，BC，AC的距离相等 C . 点E是AD的中点 D . 过点E且垂直于AB的直线必经过点C

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5. (2016九上·新疆期中) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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6. 如图，在由4个正方形拼接的图形中，以这10个点中任意3个点为顶点共能组成等腰直角三角形的个数为（）

A . 8 B . 18 C . 16 D . 32

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二、填空题

7. (2019八上·江岸月考) 一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码.

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8. 如果△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠BAC＝45°，那么∠E＝．

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9. 等腰三角形的一个角是60°，其中一边的长为a，这个三角形的周长为．

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10. 若等腰三角形一个外角等于100°，则这个等腰三角形的顶角的度数是．

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11. 如果等腰三角形的周长是27cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差是3cm，则这个等腰三角形的底边长为cm．

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12. (2019八上·蛟河期中) 如图，在△ABC与△ADC中，已知AD＝AB ，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC ，则只需添加的一个条件可以是．

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13. 如图，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF＝55°，则∠DAE=

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14. 如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，

则图中①②③④四个三角形的周长之和为．

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15. AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则AD的取值范围是．

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16. 如图的4×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC全等的格点三角形一共有个．

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三、解答题

17. 如图，方格纸上画有AB、CD两条线段，按下列要求作图
1. （1）请你在图1中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；
2. （2）请你在图2中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形．
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18. 如图所示，M、N 是一个总厂的两个分厂，现要在道路 AB、AC 的交叉区域内建一个仓库 P，使 P 到两条道路的距离相等，且使 PM=PN，你能设计出点P的位置吗？（请用直尺和圆规确定点P的位置）

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19. (2017·市中区模拟) 如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：∠A=∠B．

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20. (2019八上·河东期中)
如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．
求证：
1. （1） △AEF≌△CEB；
2. （2） AF=2CD．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，点D是BC的中点，DE⊥BC，交∠BAC 的平分线AE于点E，EF⊥AB，垂足为F，EG⊥AC，交AC的延长线于点G．试判断线段BF、CG有何关系，并说明理由．

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22. (2017·桂林) 求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等．
已知：
求证：
证明：

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23. 如图．点D，E在△ABC的边BC上．连接AD．AE．①AB=AC：②AD=AE：③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论．构成三个命题：①② $\text{[math]}$ ③；①③ $\text{[math]}$ ②，②③ $\text{[math]}$ ①．
1. （1）以上三个命题是真命题的为(直接作答)；
2. （2）选择一个真命题进行证明(先写出所选命题．然后证明)．
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24. (2021八上·太和月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的连线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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25. 小马和小虎在解这样一道题：“如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在边AB上，AD=AC，BE=BC．求∠DCE的度数．”他们经过商量后，结论不一致，小马说：“∠DCE的值与∠B有关，只有告诉∠B的度数才能求出∠DCE的度数．” 小虎说：“∠DCE的度数是一个定值，与∠B的度数无关．”他们谁说的正确？请说明理由．

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26. (2018·本溪) 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE．
1. （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=度；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①如图2，当点在线段BC上移动，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？请说明理由；
  
  ②当点在直线BC上移动，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
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