2022-2023初数北师大版八年级上册7.2定义与命题同...

更新时间：2022-09-18 浏览次数：43 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022七下·馆陶期末) 下列语句中，不是命题的是（）

A . 两点确定一条直线 B . 同位角相等 C . 垂线段最短 D . 连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点

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2. (2022七下·华州期末) 下列句子是命题的是（）

A . 画两条相等的线段. B . 等于同一个角的两个角相等吗? C . 延长线段 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ . D . 两直线平行，内错角相等.

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3. (2022七下·西青期末) 下列命题：
①两个锐角的和一定是锐角；
②点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；
③同旁内角互补；
④在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行；
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
其中真命题的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2020八上·巨野期末) 下列语句中，属于定义的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 垂直吗？ B . 延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ C . 两直线平行，内错角相等 D . 无限不循环小数是无理数

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5. (2020八上·西安月考) 命题“等角的补角相等”中，“等角的补角”是命题的（）

A . 条件部分 B . 是条件，也是结论 C . 结论部分 D . 不是条件，也不是结论

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6. (2022七下·营口期末) 在下列结论中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 没有立方根 C . 平方根是它本身的数为0， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的立方根是2

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7. (2022·鄞州模拟) 能说明命题“对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是假命题的反例为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·顺义期末) 下列命题中，假命题是（）

A . 对顶角相等 B . 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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9. (2021八上·紫金期末) 对于命题“若a＞b，则a²＞b²”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以是（　　）

A . a＝﹣1，b＝0 B . a＝2，b＝﹣1 C . a＝2，b＝1 D . a＝﹣1，b＝﹣2

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10. (2022七下·滨城期末) 下列命题中，是真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 点P在第四象限，且点P到x轴的距离为2，点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（3，－2） D . 立方根等于它本身的数为 $\text{[math]}$

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二、解答题（共12题，共70分）

11. 下列语句哪些是命题？对于命题，请先将它改写为“如果……那么……”的形式，再找出命题的条件和结论，并指出是真命题还是假命题，并说明为什么是假命题．
1. （1）小亮今年上八年级，明年一定上九年级；
2. （2）作一条线段的垂直平分线；
3. （3）互为倒数的两个数的积为1；
4. （4）内错角相等；
5. （5）不等式的两边同时乘以一个数，不等号的方向改变．
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12. 请判断下列命题的真假性，若是假命题，请举反例说明．
1. （1）若a＞b，则a²＞b²；
2. （2）两个无理数的和仍是无理数；
3. （3）若三条线段a，b，c满足a＋b＞c，则这三条线段a，b，c能够组成三角形．
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13. 如果二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能够合并，能否由此确定a=1？若能，请说明理由；不能，请举一个反例说明．

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14. 设a和b是有理数，若a>b，那么|al>lbl一定正确吗?如果正确，请你说明理由；如果不正确，请举出反例．

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15. 用举反例说明命题“面积相等的两个三角形周长也相等”是假命题．

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16. (2022七下·泗洪期末) 如图，有三个条件：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ，从中任选两个作为已知条件，另一个作为结论，可以组成3个命题，例如：
以③作为结论的命题是：如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$
1. （1）请按要求写出命题：
  以①作为结论的命题是：；
  以②作为结论的命题是：；
2. （2）请证明以②作为结论的命题．
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17. (2020七下·青岛期中) 推理填空：
已知：如图AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求证：BE∥CF．

证明：∵AB⊥BC于B，CO⊥BC于C（已知）

∴∠1＋∠3=90°，∠2＋∠4=90°

∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余

又∵∠1=∠2（    ▲    ）

∴    ▲    =    ▲    （    ▲    ）

∴BE∥CF（    ▲    ）

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18. (2021八上·温州期中) 看图填空：
已知：如图，BC∥EF，AD＝BE，BC＝EF，试说明△ABC≌△DEF.

解：∵BC∥EF

∴∠ABC＝∠（两直线平行，同位角相等）

∵AD＝BE

∴＝BE+DB

即＝DE

在△ABC和△DEF中

$\text{[math]}$

∴△ABC≌△DEF（）

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19. (2020七下·许昌月考) 已知：如图 AB∥CD，AD∥BC，求证：∠A=∠C.

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20. (2021八上·瑞安月考) 已知：如图，在△ADF和△BCE中，点B，F，E，D依次在一条直线上，若AF∥CE，∠B $\text{[math]}$ ∠D ，BF $\text{[math]}$ DE，求证：AF $\text{[math]}$ CE．

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21. (2021八上·田东期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余，求证： $\text{[math]}$ .

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22. 如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字“M”：
1. （1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；
2. （2） EF与A′B′有何位置关系？CC′与DH有何位置关系？
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