浙江省温州市经开区六校2021-2022学年八年级上学期数学...

更新时间：2021-12-13 浏览次数：113 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2019·永州) 改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·温州期中) 一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形第三边长可能是（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 10cm

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3. (2021八上·温州期中) 下列命题是假命题的是（）

A . 等底等高的两个三角形面积相等 B . 两个全等三角形的面积相等 C . 面积相等的两个三角形全等 D . 等腰三角形底边上的高线和中线互相重合

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4. 下列条件中，不能得到等边三角形的是（　　）

A . 有两个内角是60°的三角形 B . 三边都相等的三角形 C . 有一个角是60°的等腰三角形 D . 有两个外角相等的等腰三角形

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5. (2020七下·长沙期末) 以下四种作 $\text{[math]}$ 边AC上的高，其中正确的作法是（）

A . B . C . D .

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6. (2017八上·鄞州月考) 如图，已知∠ABC＝∠BAD ，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）

A . AC＝BD B . ∠CAB＝∠DBA C . ∠C＝∠D D . BC＝AD

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7. 如图，△ABC≌△DEF，BC＝12，EC＝7，则CF的长为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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8. 如图，在△ABC中，∠B＝68°，∠C＝28°，分别以点A和点C为圆心，大于0.5AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）

A . 50° B . 52° C . 54° D . 56°

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9. 如图，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE＝CD，AD、BE相交于F点，BH⊥AD于H点，FH＝3，EF＝0.5，则AD的长为（）

A . 6 B . 6.5 C . 7 D . 7.5

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10. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任意一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA、OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D、E可在槽中滑动，若∠ODE＝99°，则∠CDE的度数是（）

A . 68° B . 69° C . 72° D . 75°

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二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

11. 在△ABC中，已知∠A＝30°，∠B＝70°，则∠C的度数是度.

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12. (2016八上·上城期末) 命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：．

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13. 如图正方形网格，点A，B，C，D均落在格点上，则∠BAC+∠ACD＝°.

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14. 如图是一张小凳子的简易图，支撑架AE与BD相交于点C，且AC＝CB，若△ABC的外角∠ACD＝110°，则∠ABC＝度.

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15. 如图所示，在△ABC中，∠A＝90°，点D在AC边上，DE∥BC.若∠1＝156°，则∠B＝度.

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16. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若BC＝4cm，AD＝6cm，则图中阴影部分的面积是cm².

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17. 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AB＝7，点D是AB的中点，点P是斜边AB上的一个动点，FG是线段CP的垂直平分线，Q是FG上的一个动点，则PQ+QD的最小值为.

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18. 如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB、BC可分别绕点A、B转动，当AB、BC转动到∠BAE＝60°，∠ABC＝45°时，连结BE，∠ABE＝70°，延长BC交射线AE于D，AB不动，当BC绕点B顺时针转动度或逆时针转动度时，△BDE是等腰三角形.

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三、解答题（本题有6个小题，共46分）

19. 看图填空：
已知：如图，BC∥EF，AD＝BE，BC＝EF，试说明△ABC≌△DEF.

解：∵BC∥EF

∴∠ABC＝∠（两直线平行，同位角相等）

∵AD＝BE

∴＝BE+DB

即＝DE

在△ABC和△DEF中

$\text{[math]}$

∴△ABC≌△DEF（）

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20. 如图，在正方形网格中，画格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC，满足以下条件：
1. （1）在图1中画格点△ABC，使△ABC是等腰三角形，且BC＝AB；
2. （2）在图2中画格点△ABC，使△ABC是直角三角形，且BC＝2AB.
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21. 已知：如图，△ABC中，AB＝AC，∠1＝∠2，

求证：
1. （1） △ADB≌△ADC；
2. （2） AD⊥BC.
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22. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，且∠1＝∠2，CD＝BE.CD与BE相交于点O.求证：
1. （1） AB＝AC.
2. （2） OB＝OC.
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23. 已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝50°，AB＝AC，AD＝AE，连结BD、CE，BD所在直线交CE、AC分别于点F、G.
1. （1）求证：△BAD≌△CAE；
2. （2）求∠BFC的度数.
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24. 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，点D是边AB上的一个动点.
1. （1）当D为AB中点时，求CD的长；
2. （2）当BD＝CD时，求证：D为AB中点；
3. （3）作A关于CD的对称点A'.
  ①当A'落在BC边上时，求△A'BD的面积；
  
  ②当A'D与△ABC某一条边平行时，则AD的长为 ▲ .（直接写出答案
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