浙江省宁波市鄞州区九校联考2022届九年级下学期月考数学试卷...

更新时间：2022-06-13 浏览次数：143 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2020·宁波模拟) 下列各数中，绝对值最小的数是（）

A . 0 B . -4 C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九下·温州开学考) 北京2022年冬奥会开幕式完美上演，中国以自己的方式，为世界呈现了一场浪漫十足的冰雪盛宴．据官方数据统计，中国大陆地区观看人数约3.16亿人.3.16亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·婺城模拟) 如图所示的几何体的俯视图（）

A . B . C . D .

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5. (2021·孝感模拟) 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

	甲	乙	丙	丁
平均数（ $\text{[math]}$ ）	185	180	185	180
方差	3.6	4.6	5.4	6.1

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. 能说明命题“对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是假命题的反例为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·萧山模拟) 用一把剪刀将一张直角三角形纸片剪成两个三角形，则这两个三角形一定不会是（　　）

A . 两个相似三角形 B . 两个等腰三角形 C . 两个锐角三角形 D . 两个周长相等的三角形

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8. 某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力，他带的钱会差8元，如果购买5块方形和3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元.若他只购买8块方形巧克力，则他会剩下（）元

A . 8 B . 16 C . 24 D . 32

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9. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示.下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 为任意实数，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 在矩形 $\text{[math]}$ 内，将两张边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形纸片按图①，图②两种方式放置（图①，图②中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图①中阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ，图②中阴影部分的面积和为 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的值表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020七上·鄞州期末) 计算： $\text{[math]}$ = ．

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12. 不透明袋子中有4个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，恰好是红球的概率为.

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13. 一个圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，侧面展开图的圆心角为 $\text{[math]}$ ，则这个圆锥体的侧面积为 $\text{[math]}$ .

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14. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的动点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 的边相切时， $\text{[math]}$ 的长为.

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15. 如图，点A、B都在双曲线 $\text{[math]}$ 上，直线AB与x轴的负半轴交于点C，且点A，B的纵坐标分别是3和1，△AOC的面积是4.5，则k的值为.

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16. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长度为；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，在整个旋转过程中， $\text{[math]}$ 的取值范围是.
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三、解答题

17.
1. （1）计算：6sin60°+ $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ .
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18. (2019·宁波模拟) 图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.
1. （1）在图①、图②中，以格点为顶点，线段AB为一边，分别画一个平行四边形和菱形，并直接写出它们的面积.(要求两个四边形不全等)
2. （2）在图③中，以点A为顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形，并直接写出它的面积.
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19. (2021·杭州模拟) 图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形 $\text{[math]}$ 表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖 $\text{[math]}$ 可以绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转，当旋转角为 $\text{[math]}$ 时，箱盖 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的位置（如图2所示）已知 $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米.
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离；（结果保留根号）
2. （2）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离.（结果保留根号）
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20. (2020·呼和浩特模拟) 为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．

大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表

一周诗词诵背数量	3首	4首	5首	6首	7首	8首
人数	10	10	15	40	25	20

请根据调查的信息分析：

（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为；
（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；
（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．

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21. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）点P为抛物线上一点，若 $\text{[math]}$ ，求出此时点P的坐标.
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22. 甲，乙两人同时各接受了600个零件的加工任务，甲比乙每分钟加工的数量多，两人同时开始加工，加工过程中其中一人因故障停止加工几分钟后又继续按原速加工，直到他们完成任务，如图表示甲比乙多加工的零件数量 $\text{[math]}$ （个）与加工时间 $\text{[math]}$ （分）之间的函数关系，观察图象解决下列问题：
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标是， $\text{[math]}$ 点表示的实际意义是；
2. （2）在加工的过程中，多少分钟时甲比乙多加工100个零件？
3. （3）为了使乙能与甲同时完成任务，现让丙帮乙一起加工，直到完成任务.已知丙每分钟能加工3个零件，并把丙加工的零件数记在乙的名下，问丙应在第几分钟时开始帮助乙？并在图中画出丙帮助乙后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系的图象.
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23. 如图
1. （1）证明推断：如图（1），在正方形ABCD中，点E，Q分别在边BC，AB上，DQ⊥AE于点O，点G，F分别在边CD，AB上，GF⊥AE.
  ①求证：DQ＝AE；
  
  ②推断： $\text{[math]}$ 的值为▲ ；
2. （2）类比探究：如图（2），在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ＝k（k为常数）.将矩形ABCD沿GF折叠，使点A落在BC边上的点E处，得到四边形FEPG，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O.试探究GF与AE之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）拓展应用：在（2）的条件下，连接CP，当k＝ $\text{[math]}$ 时，若tan∠CGP＝ $\text{[math]}$ ，GF＝2 $\text{[math]}$ ，求CP的长.
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24. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且DE=OE.
1. （1）求证：∠BAC=3∠ACD；
2. （2）点F在弧BD上，且∠CDF= $\text{[math]}$ ∠AEC，连接CF交AB于点G，求证：CF=CD；
3. （3） ①在（2）的条件下，若OG=4，设OE=x，FG=y，求y关于x的函数关系式；
  ②求出使得y有意义的x的最小整数值，并求出此时⊙O的半径.
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