2022年苏科版初中数学七年级上册 2.6 有理数的乘法与除...

更新时间：2022-08-29 浏览次数：44 类型：同步测试

一、夯实基础

1. (2021七上·相城月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（）.

A . -15 B . -4 C . 15 D . 4

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2. (2020七上·孝南月考) 计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . ﹣3 B . 3 C . ﹣12 D . 12

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3. (2021七上·信都期中) 若6□（﹣3）＝﹣2，则□表示的运算符号是（）

A . ＋ B . ﹣ C . × D . ÷

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4. (2021七上·铜仁月考) 已知43×47＝2021，则（﹣43） $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2021 B . ﹣2021 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七上·马鞍山月考) 若ab＜0，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 是正数 B . 是负数 C . 是非正数 D . 是非负数

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6. (2021七上·滨江月考) 有理数a ， b在数轴上的对应点如图，下列式子：①a＞0＞b；②|b|＞|a|；③ab＜0；④a﹣b＞a+b；⑤ $\text{[math]}$ ＜﹣1，其中错误的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2021七上·温州期中) 一个数与 $\text{[math]}$ 的积为9，则这个数是．

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8. (2021七上·鞍山期末) 两个不相等的有理数a，b，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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9. (2021七上·贵州期中) 下列计算：①(-1)×(-2)×(-3)=6；②(-36)÷(-9)=-4；③ $\text{[math]}$ ÷(-1)= $\text{[math]}$ ；④(-4) ÷ $\text{[math]}$ ×( -2) =16，其中正确的有个

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10. (2021七上·余杭月考) 从-3，-2，-1，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为b，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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11. （1）两数的积是1，已知一个数是，求另一个数；
1. （2）两数的商是 $\text{[math]}$ ，已知被除数是 $\text{[math]}$ ，求除数．
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12. (2021七上·滨州月考) 请你先认真阅读材料：
计算 $\text{[math]}$

解：原式的倒数是 $\text{[math]}$

＝ $\text{[math]}$

＝ $\text{[math]}$ ×（﹣30）﹣ $\text{[math]}$ ×（﹣30）+ $\text{[math]}$ ×（﹣30）﹣ $\text{[math]}$ ×（﹣30）

＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12）

＝﹣20+3﹣5+12

＝﹣10

故原式等于﹣ $\text{[math]}$

再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： $\text{[math]}$ ．

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13. 小丽有5张写着不同数字的卡片(如图2－6－2)，请你按要求抽取卡片，完成下列各问题：
图2－6－2
1. （1）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数相除的结果最大？最大值是多少？
2. （2）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相除再与第三个数相乘的结果最小？最小值是多少？
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14. 初一某班有60名学生，周练分数超过90分的部分用正分表示，不足90分的部分用负分表示，在一次周练后，数学老师对全班同学的成绩做了如下统计：

与90分的差值（单位：分）

-26

-18

-8

0

8

15

人数

4

8

12

18

10

8
1. （1）该班的最高分与最低分相差；
2. （2）该班成绩低于90分的同学占全班同学的百分比是多少？
3. （3）计算出该班这次数学周练的平均成绩．
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二、能力提优

15. (2020七上·呼和浩特月考) 在小数0.28里面有28个（）

A . 0.1 B . 0.01 C . 0.001 D . 0.0001

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16. (2020七上·龙岗月考) 下列运算正确的是（）

A . ﹣9÷2× $\text{[math]}$ ＝﹣9 B . 6÷（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）＝﹣1 C . 1 $\text{[math]}$ ﹣1 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝0 D . ﹣ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝﹣8

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17. (2021七上·乌兰察布期末) 已知a＜-1，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）．

A . 等于1 B . 小于零 C . 等于 D . 大于零

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18. (2021七上·温州期中) 设n！表示所有小于或等于该数的正整数的积，如4！=1×2×3×4，则计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 100 B . 99 C . 10 000 D . 9 900

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19. (2021七上·宜宾期末) 如图，点A，B，C，D四个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，d，则下列结论中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. (2020七上·邯郸月考) 在下列各题中，结论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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21. (2021七上·铁锋期中) 若abc≠0，则 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值为（）

A . ±3或±1 B . ±3或0或±1 C . ±3或0 D . 0或±1

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22. (2019七上·遵义月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 0（填“>”、“<”或“=”）

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23. (2021七上·江油期末) 已知|x|＝3，|y|＝ $\text{[math]}$ ，且xy＜0，则 $\text{[math]}$ ＝．

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24. (2019七上·乌鲁木齐月考) 若规定“!”是一种数学运算符号，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为

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25. (2021七上·达州期中) 已知 $\text{[math]}$ 是有理数， $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等，那么 $\text{[math]}$ .

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26. 小华在课外书中看到这样一道题：
计算： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ．
她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题
1. （1）前后两部分之间存在着什么关系？
2. （2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．
3. （3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．
4. （4）根据以上分析，求出原式的结果．
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27. (2020七上·安阳月考) 已知三个有理数a，b，c的积是负数，它们的和是正数，当x= $\text{[math]}$ 时，求代数式： x²⁰¹⁹-2x+2的值.

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三、延伸拓展

28. (2020七上·厦门期中) 如果 a 、 b 、 c 为有理数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -3 B . 1 C . -1 D . 3

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29. (2020七上·兴山月考) 下列说法：
①2018个有理数相乘，其中负数有2005个，那么所得的积为负数②若m满足|m|＋m＝0则m<0③有理数 $\text{[math]}$ 的倒数是 $\text{[math]}$ ④若三个有理数a，b，c满足 $\text{[math]}$ =-1，则 $\text{[math]}$ 其中正确的是有（）个

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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30. (2019七上·沈阳月考) 下列说法正确的是（填序号）
①若 $\text{[math]}$ .则一定有 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ ；③几个有理数相乘，若负因数有偶数个，那么他们的积为正数；④两数相加，其和小于每一个加数，那么这两个加数必是两个负数：⑤0除以任何数都为0；⑥若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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