湖北省黄冈市黄州区黄州西湖中学2021-2022学年八年级下...

更新时间：2022-09-29 浏览次数：61 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列各式中，是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列三边组成的三角形不是直角三角形的是（）

A . a＝3，6＝4，c＝5 B . a＝6，b＝8，c＝10 C . a＝2，b＝3，c＝4 D . a＝5，b＝12，c＝13

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3. 下列各数中，化为最简二次根式后能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在▱ABCD中，∠A+∠C＝140°，则∠C的度数是（）

A . 40° B . 70° C . 100° D . 110°

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5. (2019八下·天河期末) 下列命题中，真命题是（　　）

A . 有两边相等的平行四边形是菱形 B . 有一个角是直角的四边形是矩形 C . 四个角相等的菱形是正方形 D . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

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6. 如图所示的图形是由两个直角三角形和三个正方形组成的，其中三个正方形阴影部分的面积和是56，大直角三角形一边长为6，则斜边长（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 12

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7. (2020八上·周村期末) 如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝8，AD＝6，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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8. 如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池边，它的顶端恰好到达池边的水面，求水的深度是（）尺

A . 8 B . 10 C . 13 D . 12

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9. (2019·祥云模拟) 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处.若AB=3，AD=4，则ED的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 1 D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，连接BD，作∠CBD的平分线交CD于点E，则CE的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2021·江西模拟) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

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12. 若y $\text{[math]}$ ，则xy＝．

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13. 若m＝2﹣ $\text{[math]}$ ，则式子m（m﹣4）的值为．

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14. 在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为边BC、AC、AB的长．若a+b＝16，c＝12，则Rt $\text{[math]}$ ABC的面积为．

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15. 如图，点E在菱形ABCD的对角线BD上，且DE＝DA，连接AE，若∠CAE＝15°，则∠ABC的度数为．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点E，F均在AD边上，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，如果BE＝8，CF＝6，EF＝2，那么 $\text{[math]}$ ABCD的周长等于．

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17. 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任意作一条直线，分别交AD、BC于点E、F，若正方形的对角线长为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是．

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18. 已知点A（3，0）、B（﹣1，0）、C（2，3），以A、B、C为顶点画平行四边形，则第四个顶点D的坐标是．

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19. (2022八下·南京月考) 矩形ABCD与矩形CEFG如图放置，点B、C、E共线，点C、D、G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH.若BC＝EF＝3，CD＝CE＝1，则GH＝.

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20. (2021八下·岳阳期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，m为斜边AB上一动点，过M作MD⊥AC ，过M作ME⊥CB于点E ，则线段DE的最小值为．

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三、解答题

21. 计算下列各题：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求x²﹣xy+y²的值．

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中，每个小正方形的边长都为1， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格上，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ．
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
3. （3） $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的高是．
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24. (2020九上·海勃湾期末) 交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学八年级数学活动小组的同学进行了测试汽车速度的实验．如图，先在笔直的公路1旁选取一点P，在公路1上确定点O、B，使得PO⊥l，PO＝100米，∠PBO＝45°．这时，一辆轿车在公路1上由B向A匀速驶来，测得此车从B处行驶到A处所用的时间为3秒，并测得∠APO＝60°．此路段限速每小时80千米，试判断此车是否超速？请说明理由（参考数据： $\text{[math]}$ ＝1.41， $\text{[math]}$ ＝1.73）．

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25. (2020八下·明水期中) 如图，点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形．
1. （1）试判断四边形ABCD的形状，并加以证明；
2. （2）若菱形AECF的周长为20，BD为24，试求四边形ABCD的面积．
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26. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点B作BE∥AC，且 $\text{[math]}$ ，连接EC、ED．
1. （1）求证：四边形BECO是矩形；
2. （2）若AC＝2，∠ABC＝60°，求DE的长．
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27. 如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，B（2，2），点D在CB边上，E是AB的中点，连接OD，DE，并延长DE交x轴于点P，设CD＝m．
1. （1）求点P的坐标（用含m的式子表示）；
2. （2）当OD＝PD时，求m的值；
3. （3）在第（2）题的条件下，作EF∥x轴交OD于点F，连接CF，
  ①求证：四边形CDEF是平行四边形；
  ②四边形CDEF能否为菱形？请说明理由．
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