2022-2023学年苏科版数学八年级上册2.2.2轴对称的...

更新时间：2022-08-05 浏览次数：48 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020八上·齐河期末) 如图，作 $\text{[math]}$ 关于直线对称的图形 $\text{[math]}$ ，接着 $\text{[math]}$ 沿着平行于直线 $\text{[math]}$ 的方向向下平移，在这个变换过程中两个对应三角形的对应点应具有的性质是（）

A . 对应点连线相等 B . 对应点连线互相平行 C . 对应点连线垂直于直线 $\text{[math]}$ D . 对应点连线被直线平分

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2. (2020八上·镇江期中) 如图是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，与原来3个黑色方格组成的图形成为轴对称图形，则符合要求的白色小正方格有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2019八上·江川期末) 下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到如图的是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2021八上·桓台期末) 如图，将三角形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，当点A落在四边形 $\text{[math]}$ 的外部时，测量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·河东期末) 如图，已知D为 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的中点，E在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，使A点落在 $\text{[math]}$ 上的F处．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 65 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·南京期末) 如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其沿边AB上的中线CE折叠，使点A落在点 $\text{[math]}$ 处，则∠ $\text{[math]}$ EB的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 40°

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二、填空题

7. (2021八上·沂水期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 可以看作是 $\text{[math]}$ 经过若干次的图形变化（轴对称、平移）得到的，写出一种由 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 的过程：．

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8. (2020八上·镇海期中) 如图，点P是∠AOB内任意一点，∠AOB=30°点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是6cm，则OP的长是.

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9. (2019八上·丰南期中) 如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字的格子内．

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10. (2021八上·丹东期末) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2021八上·阳山期末) 如图，把一张三角形纸片（△ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝70°，则∠BDF的度数为．

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12. (2021八上·荣县月考) 如图，把 $\text{[math]}$ 的一角折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 .

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三、作图题

13. (2021八上·南京期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，4)，B(4，4)，C(2，1).

（1）请在图中画出 $\text{[math]}$ ABC；
（2）将 $\text{[math]}$ ABC向左平移5个单位，再沿x轴翻折得到 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁ ，请在图中画出 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁；
（3）若 $\text{[math]}$ ABC 内有一点P(a，b)，则点P经上述平移、翻折后得到的点P₁的坐是 .

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14. (2021八上·宝应期末) 图1、图2、图3都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为格点.在给定的网格中，按下列要求画图：
1. （1）在图1中，画一条不与 $\text{[math]}$ 重合的线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于某条直线对称，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为格点；
2. （2）在图2中，画一条不与 $\text{[math]}$ 重合的线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于某条直线对称，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为格点；
3. （3）在图3中，画一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于某条直线对称，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为格点，符合条件的三角形共有个.
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四、综合题

15. (2020八上·南京期中)
1. （1）如图，已知四边形 $\text{[math]}$ ，请用直尺和圆规在边 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）请根据（1）的作图过程，说明 $\text{[math]}$ 的理由.
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16. (2020八上·宝应月考) 阅读理解
如图①，△ABC 中，沿∠BAC 的平分线 AB1 折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C 的平分线 A1B2 折叠，剪掉重复部分；….；将余下部分沿∠B_nA_nC 的平分线 A_nB_n+1 折叠，点 B_n 与点 C 重合.无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，∠BAC 是△ABC 的好角. 小丽展示了确定∠BAC 是△ABC 的好角的两种情形.情形一：如图②，沿等腰三角形ABC 顶角∠BAC 的平分线 AB1 折叠，点 B 与点 C 重合；情形二：如图③，沿∠BAC 的平分线 AB1 折叠，剪掉重复部分；将余下的部分沿∠B1A1C 的平分线 A1B2 折叠，此时点 B1 与点 C 重合.
1. （1）探究发现
  △ABC 中，∠B=2∠C，∠BAC 是不是△ABC 的好角？（填“是”或“不是”）
2. （2）猜想：若经过 n 次折叠后发现∠BAC 是△ABC 的好角，则∠B 与∠C（不妨设∠B > ∠C ）之间的等量关系为；
3. （3）应用提升
  小丽找到一个三角形，三个角分别为 15°、60°、105°，发现 60°和 105°的两个角都是此三角形的好角.
  请你完成，如果一个三角形的最小角是 12°，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角.
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