题库组卷系统-专注K12在线组卷服务

在线咨询

当前：初中数学

当前位置：初中数学 /苏科版 /九年级上册 /第1章一元二次方程 /1.2 一元二次方程的解法

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷试卷细目表发布测评在线自测试卷分析收藏试卷试卷分享

下载试卷下载答题卡

2022-2023学年苏科版数学九年级上学期1.2.1一元二...

更新时间：2022-07-08 浏览次数：59 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九上·玄武期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2021九上·江阴月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 方程4x²=16的解是（　　）

A . x=±4 B . x=4 C . x=﹣4 D . x=±2

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 若方程（x﹣4）²=a有实数解，则a的取值范围是（　　）

A . a≤0 B . a≥0 C . a＞0 D . 无法确定

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 下列方程能直接开平方的是（　　）

A . 5x²+2=0 B . 4x²﹣2x+1=0 C . （x﹣2）²=4 D . 3x²+4=2

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2019九上·沭阳开学考) 若2x+1与2x-1互为倒数，则实数x为（）

A . x= $\text{[math]}$ B . x＝±1 C . $\text{[math]}$ . D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

7. (2020九上·南京月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解是.

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2020九上·江都月考) 已知一元二次方程（m﹣2）x²﹣4x+m²﹣4=0的一个根为0，则m=.

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2020九上·江苏月考) 若方程 $\text{[math]}$ 有解，则a的取值范围是.

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2020九上·大丰期末) 若 $\text{[math]}$ ，则x＝．

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2021九上·沭阳月考) 已知关于x的方程a（x+m）²+b=0（a，b，m均为常数，且a≠0）的两个解是x₁=3，x₂=7，则方程 $\text{[math]}$ 的解是.

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

12. 解下列方程：（2x﹣3）²=9

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 解方程：4x²﹣20=0．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. （3x﹣1）²=（x+1）² ．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2018九上·秦淮月考) 我们把形如x²=a（其中a是常数且a≥0）这样的方程叫做x的完全平方方程.
如x²=9，（3x﹣2）²=25， $\text{[math]}$ …都是完全平方方程.

那么如何求解完全平方方程呢？

探究思路：

我们可以利用“乘方运算”把二次方程转化为一次方程进行求解.

如：解完全平方方程x²=9的思路是：由（+3）²=9，（﹣3）²=9可得x₁=3，x₂=﹣3.

解决问题：
1. （1）解方程：（3x﹣2）²=25.
  解题思路：我们只要把3x﹣2看成一个整体就可以利用乘方运算进一步求解方程了.
  
  解：根据乘方运算，得3x﹣2=5或3x﹣2=.
  
  分别解这两个一元一次方程，得x₁= $\text{[math]}$ ，x₂=﹣1.
2. （2）解方程 $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息