当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2018九上·秦淮月考) 我们把形如x2=a(其中a是常数且a≥0)这样的方程叫做x的完全平方方程.

    如x2=9,(3x﹣2)2=25, …都是完全平方方程.

    那么如何求解完全平方方程呢?

    探究思路:

    我们可以利用“乘方运算”把二次方程转化为一次方程进行求解.

    如:解完全平方方程x2=9的思路是:由(+3)2=9,(﹣3)2=9可得x1=3,x2=﹣3.

    解决问题:

    1. (1) 解方程:(3x﹣2)2=25.

      解题思路:我们只要把3x﹣2看成一个整体就可以利用乘方运算进一步求解方程了.

      解:根据乘方运算,得3x﹣2=5或3x﹣2=.

      分别解这两个一元一次方程,得x1= ,x2=﹣1.

    2. (2) 解方程 .

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