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广西柳州市柳南区2022年九年级教学实验研究质量抽测数学试卷...

更新时间：2022-07-30 浏览次数：67 类型：中考模拟

一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A . －5 B . －1 C . 1 D . 5

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2. (2021·怀化) 下列图形中，可能是圆锥侧面展开图的是（）

A . B . C . D .

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3. 近年来，5G在全球发展迅猛，中国成为这一领域基础设施建设、技术与应用落地的一大推动者.截至2021年3月底，中国已建成819000座5G基站，占全球70%以上.数据819000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·河北) 如图，已知四条线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的一条与挡板另一侧的线段 $\text{[math]}$ 在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·山西) 在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用以下图形，验证著名的勾股定理：这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（）

A . 统计思想 B . 分类思想 C . 数形结合思想 D . 函数思想

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6. (2021·桂林) 若分式 $\text{[math]}$ 的值等于0，则x的值是（）

A . 2 B . ﹣2 C . 3 D . ﹣3

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7. 将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·岳阳) 已知不等式组 $\text{[math]}$ ，其解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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9. (2019·盘锦) 在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表：

成绩/m

1.95

2.00

2.05

2.10

2.15

2.25

人数

2

3

9

8

5

3

这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是（）

A . 2.10，2.05 B . 2.10，2.10 C . 2.05，2.10 D . 2.05，2.05

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10. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 48° B . 24° C . 22° D . 21°

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11. (2021·安顺) 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，利用尺规作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，步骤如下：①分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .②作直线 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 就是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线.则 $\text{[math]}$ 的长可能是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. 某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳.一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ .

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14. (2020·嘉兴·舟山) 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率是。

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15. 方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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16. 若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一个反比例函数的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. 添项、拆项是因式分解中常用的方法，比如分解多项式 $\text{[math]}$ 可以用如下方法分解因式：
① $\text{[math]}$ ；

又比如多项式 $\text{[math]}$ 可以这样分解：

② $\text{[math]}$ ；

仿照以上方法，分解多项式 $\text{[math]}$ 的结果是.

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18. 如图，在正方形ABCD中，点O是对角线BD的中点，点P在线段OD上，连接AP并延长交CD于点E，过点P作 $\text{[math]}$ 交BC于点F，连接AF、EF，AF交BD于G，以下三个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 为定值.其中正确的结论有.（填入正确的序号即可）.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. (2020·桂林) 解二元一次方程组： $\text{[math]}$ .

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21. (2020·广西) 如图，点 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.
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22. 如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为30cm，灯罩BC长为20cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732）

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23. “勤劳”是中华民族的传统美德，同学们在家里除了“停课不停学”还帮助父母做一些力所能及的家务，在本学期开学初，小马同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间划分为五个类别： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .并将调查结果制成如图两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次共调查了名学生；扇形统计图中m的值是；
2. （2）直接在答题卡中补全条形统计图；
3. （3）若该校有1200名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时.
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24. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点C，与y轴交于点D.
1. （1）求反比例函数的表达式及一次函数解析式；
2. （2）双曲线上是否存在一点P，使点P到原点的距离最小，如果存在，求出P点坐标，并求出最小距离.如果不存在，请说明理由.
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25. 如图，已知AB是⊙O的弦，点C是弧AB中点，D是弦AB上一动点，且不与A、B重合，CD的延长线交⊙O于E，连接AE、BE，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足F， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：AF是⊙O的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则DE的长是多少？
3. （3）当点D在弦AB上运动时， $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？如果变化，写出其变化范围；如果不变，求出其值.
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26. 如图，已知抛物线与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于 $\text{[math]}$ 点.
1. （1）求该抛物线的表达式；
2. （2）点P是抛物线在第一象限上的点，连接AC，CP，AP，若 $\text{[math]}$ 沿着直线AP翻折后点C的对应点E恰好落在x轴上，求P点的坐标；
3. （3）在抛物线对称轴上是否存在点M，使得 $\text{[math]}$ 是锐角？若存在，求出点M的纵坐标m的取值范围；若不存在，请说明理由.
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