1. (2022·柳南模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数的图象交于点和点 ， 与x轴交于点C，与y轴交于点D.

1. （1） 求反比例函数的表达式及一次函数解析式；
3. （2） 双曲线上是否存在一点P，使点P到原点的距离最小，如果存在，求出P点坐标，并求出最小距离.如果不存在，请说明理由.