山东省德州市临邑县2022年九年级下学期第二次练兵考试数学试...

更新时间：2022-07-07 浏览次数：47 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2017·新吴模拟) $\text{[math]}$ 的相反数等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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2. (2021八上·南昌期末) 近年来，新冠肺炎给人类带来了巨大灾难，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.00000011米，其中数据0.00000011用科学记数法表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 把a³-4a分解因式正确的是（）

A . a（a²-4） B . a（a-2）² C . a（a+2）（a-2） D . a（a+4）（a-4）．

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4. (2021·本溪·辽阳·葫芦岛) 一副三角板如图所示摆放，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 80° B . 95° C . 100° D . 110°

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5. (2016·襄阳) 一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是（　　）

A . 3，3，0.4 B . 2，3，2 C . 3，2，0.4 D . 3，3，2

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6. 将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到如图所示的图形，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017·冷水滩模拟) 一个菱形被一条直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数图象只可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2020·青岛) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点A，C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若二次函数 $\text{[math]}$ 中x与y的对应值如下表：
x
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
y
6
3
2
3
则当 $\text{[math]}$ 时，y的值为（）

A . 4 B . 6 C . 7 D . 12

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10. (2020·仙桃) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么m的值为（）

A . -1 B . -4 C . -4或1 D . -1或4

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11. 关于二次函数 $\text{[math]}$ 的三个结论，①图象与y轴的交点为 $\text{[math]}$ ；②对任意实数m，都有 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应的函数值相等；③图象经过点 $\text{[math]}$ ；其中，正确结论是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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12. (2020·淄博) 如图，在△ABC中，AD，BE分别是BC，AC边上的中线，且AD⊥BE，垂足为点F，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，则下列关系式中成立的是（）

A . a²+b²＝5c² B . a²+b²＝4c² C . a²+b²＝3c² D . a²+b²＝2c²

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二、填空题

13. (2021九上·上城月考) 正八边形的一个内角的度数是度。

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14. (2020·聊城) 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. 某校开展读书日活动，小亮和小莹分别从校图书馆的“科技”、“文学”两类书籍中随机地抽取一本，抽到同一类书籍的概率是．

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16. (2021·泰州) 如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（8，5），⊙A与x轴相切，点P在y轴正半轴上，PB与⊙A相切于点B.若∠APB＝30°，则点P的坐标为 .

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17. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到E，在 $\text{[math]}$ 内作射线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，若 $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. 人们把 $\text{[math]}$ 这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的0.618法就应用了黄金分割数．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. (2016·德州) 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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20. 在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗调”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位，分）如下：
甲：78，85，81，84，82
乙：88，79，90，81，72．
回答下列问题：
1. （1）甲成绩的平均数是，乙成绩的平均数是；
2. （2）分别计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；
3. （3）如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）；
  ①作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点E；
  ②作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点F．
2. （2） $\text{[math]}$ 的角平分线与线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交于点O．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系并证明．
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22. (2019·成都) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函数的表达式；
2. （2）设一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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23. (2020·广东) 如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
2. （2）如图2，记（1）中的切点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为优弧 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 度，并使各边长变为原来的n倍，得 $\text{[math]}$ ，我们将这种变换记为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，对 $\text{[math]}$ 作变换 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所夹的锐角为；
2. （2）如图②， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ 作变换 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，求 $\text{[math]}$ 和n的值；
3. （3）如图③， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ 作变换 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由．
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25. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ （其中a，m为正的常数）与x轴交于点A，B，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为F，CD//AB交抛物线于点D．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求点D的坐标；
2. （2）在（1）的条件下若 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ．）上任意两点，直接写出当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时， $\text{[math]}$ ．
3. （3）若点E是第一象限抛物线上的点，满足 $\text{[math]}$ ．求点E的纵坐标．
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