四川省成都市2019年中考数学试卷

更新时间：2019-08-22 浏览次数：745 类型：中考真卷

一、单选题

1. 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ 的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图所示的几何体是由 $\text{[math]}$ 个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. 2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系 $\text{[math]}$ 的中心，距离地球 $\text{[math]}$ 万光年.将数据 $\text{[math]}$ 万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则这组数据的中位数是（）

A . $\text{[math]}$ 件 B . $\text{[math]}$ 件 C . $\text{[math]}$ 件 D . $\text{[math]}$ 件

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9. 如图，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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13. 已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是.

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14. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；③以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，在 $\text{[math]}$ 内部交前面的弧于点 $\text{[math]}$ ；④过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为.

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15. 估算： $\text{[math]}$ .（结果精确到 $\text{[math]}$ ）

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16. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. 一个盒子中装有 $\text{[math]}$ 个红球和若干个白球，这些求除颜色外都相同，再往该盒子中放入 $\text{[math]}$ 个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为 $\text{[math]}$ ，则盒子中原有的白球的个数为.

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18. 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 的方向平移得到 $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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19. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，我们把横、纵坐标都是整数的点称为“整点”.已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的上方， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 内部（不含边界）的整点的个数为.

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三、解答题

20.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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22. 随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；
2. （2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；
3. （3）该校共有学生 $\text{[math]}$ 人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.
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23. 2019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅提升了成都市的国际影响力.如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼 $\text{[math]}$ 处，测得起点拱门 $\text{[math]}$ 的顶部 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，底部 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 处离地面的高度 $\text{[math]}$ 米，求起点拱门 $\text{[math]}$ 的高度.（结果精确到 $\text{[math]}$ 米；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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24. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函数的表达式；
2. （2）设一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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25. 如图， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆上的两点， $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙ $\text{[math]}$ 的半径；
3. （3）在（2）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作⊙ $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上），求 $\text{[math]}$ 的长.
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26. 随着 $\text{[math]}$ 技术的发展，人们对各类 $\text{[math]}$ 产品的使用充满期待.某公司计划在某地区销售第一款 $\text{[math]}$ 产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化.设该产品在第 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）个销售周期每台的销售价格为 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足如图所示的一次函数关系.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式；
2. （2）设该产品在第 $\text{[math]}$ 个销售周期的销售数量为 $\text{[math]}$ （万台）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系可用 $\text{[math]}$ 来描述。根据以上信息，试问：哪个销售周期的销售收入最大？此时该产品每台的销售价格是多少元？
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