江西省南昌市南昌县2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2022-04-14 浏览次数：129 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021·扬州模拟) 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）

A . 打喷嚏捂口鼻 B . 勤洗手勤通风 C . 戴口罩讲卫生 D . 喷嚏后慎揉眼

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2. (2021八上·江油期末) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A . 3cm ， 5cm ， 7cm B . 3cm ， 3cm ， 7cm C . 4cm ， 4cm ， 8cm D . 4cm ， 5cm ， 9cm

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3. 近年来，新冠肺炎给人类带来了巨大灾难，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.00000011米，其中数据0.00000011用科学记数法表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·河源月考) 若点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则（）．

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. 若（2x-1）⁰有意义，则x的取值范围是（）

A . x＝－2 B . x≠0 C . x≠ $\text{[math]}$ D . x＝ $\text{[math]}$

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7. (2021·西安模拟) 某修路队计划x天内铺设铁路120km，由于采用新技术，每天多铺设铁路3km，因此提前2天完成计划，根据题意，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ 是自然数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值不可能是（　　　）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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二、填空题

9. 要使 $\text{[math]}$ 成为完全平方式，那么b的值是．

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10. 已知一个多边形的内角和比外角和多180°，则它的边数为．

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11. 如图，在△ABC 中，∠B＝30°，∠BAC＝90°，AD⊥BC，CD＝2，则 BD＝．

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12. (2021九上·淮安月考) 当x＝时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0.

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13. 在实数范围内分解因式： $\text{[math]}$ ．

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14. (2021·建华模拟) 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则m的值为．

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三、解答题

15. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AB边的中点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，DE＝DF．求证：△ABC是等边三角形．

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18. 解分式方程： $\text{[math]}$ ．

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19. 阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．图1给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长为c、b的长方形纸片．请解答下列问题：
1. （1）图2是由图1提供的几何图形拼接而得，可以得到（a+b）（a+2b）＝；
2. （2）请写出图3中所表示的数学等式：；
3. （3）请按要求利用所给的纸片在图4的方框中拼出一个长方形，要求所拼出图形的面积为（2a+b）（a+b），进而可以得到等式：（2a+b）（a+b）＝．
4. （4）利用（3）中得到的结论，解决下面的问题：若4a²+6ab+2b²＝5，a+b＝ $\text{[math]}$ ，求2a+b的值．
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20. 某药店在防治新型冠状病毒期间，购进甲、乙两种医疗防护口罩，已知每件甲种口罩的价格比每件乙种口罩的价格贵8元，用1200元购买甲种口罩的件数恰好与用1000元购买乙种口罩的件数相同．
1. （1）求甲、乙两种口罩每件的价格各是多少元？
2. （2）计划购买这两种口罩共80件，且投入的经费不超过3600元，那么，最多可购买多少件甲种口罩？
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21. (2020八上·宿迁期中) 某班级在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型：
直线 $\text{[math]}$ 同旁有两个定点A、B，在直线 $\text{[math]}$ 上存在点P，使得PA十PB的值最小.解法：如图1，作点A关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点A'，连接A'B，则A'B与直线 $\text{[math]}$ 的交点即为P，且PA＋PB的最小值为A'B.

请利用上述模型解决下列问题；
1. （1）如图2，ΔABC中，∠C=90°，E是AB的中点，P是BC边上的一动点，作出点P，使得PA＋PE的值最小；
2. （2）如图3，∠AOB=30°，M、N分别为OA、OB上一动点，若OP=5，求ΔPMN的周长的最小值.
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22. 阅读材料：
利用公式法，可以将一些形如 $\text{[math]}$ 的多项式变形为 $\text{[math]}$ 的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式 $\text{[math]}$ 的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例如
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根据以上材料，解答下列问题．
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求多项式 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）已知a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三边长，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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