云南省昆明市安宁市2022年初中学业水平第二次模拟考试数学试...

更新时间：2022-08-04 浏览次数：62 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2019七下·乌兰浩特期中) 4的算术平方根是（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列说法：
①一组数据2，2，3，4的中位数是2；
②一组数据的 $\text{[math]}$ ， 4，1，4，2众数是4；
③若甲、乙两组数据的平均数相同， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则乙组数据较稳定；
④小明的三次数学检测成绩106分，110分，116分，这三次成绩的平均数是111分．其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ③④

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4. (2019八上·巴州期末) 若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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5. (2021·北部湾模拟) 一把直尺和一块含30°角的直角三角板ABC如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且∠CED=35°，那么∠BAF的大小为（）

A . 5° B . 15° C . 25° D . 35°

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6. 观察下面算式，用你所发现的规律得出 $\text{[math]}$ 的末位数字是（）
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若双曲线 $\text{[math]}$ 在第二、四象限，那么关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 无实根

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8. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A ，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN分别交AB，AC于点D，E，连接CD，BE，则下列结论中不一定正确的是（）

A . AD=BD B . BE＞CD C . ∠BEC=∠BDC D . BE平分∠CBD

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9. (2020·内江) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是AB和AC的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 30 B . 25 C . 22.5 D . 20

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10. (2020·重庆模拟) 2017年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020九上·南安月考) 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB ，连接AD ，得∠D＝15°，所以tan15° $\text{[math]}$ ．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022·立山模拟) 如图，在扇形BOC中，∠BOC＝60°，OD平分∠BOC交 $\text{[math]}$ 于点D，点E为半径OB上一动点，若OB＝2，则阴影部分周长的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2019·株洲模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ＝.

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14. (2022·南海模拟) 已知|x+2y|+（x﹣4）²＝0，则xy＝．

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15. (2020·鞍山) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为.

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16. (2020·沈阳) 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点C，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若OB=4，AC=3，则k的值为.

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17. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为．

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18. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，当构成的四边形 $\text{[math]}$ 有一组邻边相等时， $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

19. 2022年2月分，由境外输入的“奥密克戎”病毒变异株，引发我国多地出现本土新冠病例．为做好2022年春季学期学校的疫情防控工作．某校开展学习防疫知识活动．为了解这次活动的效果，从全校学生中随机抽取部分学生进行测试，并将测试成绩统计如下：按成绩分成 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 五个等级，并绘制了如下不完整的两幅统计图．
请结合统计图，解答下列问题：
1. （1）本次调查一共随机抽取了名学生的成绩，频数分布直方图中 $\text{[math]}$ ；
2. （2）补全学生成绩频数分布直方图，在扇形统计图中，等级E对应的扇形圆心角度数是 ▲ ；
3. （3）如果成绩 $\text{[math]}$ 分为优秀，请通过计算估计全校2000名学生中成绩优秀的人数为人．
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20. 有4张不透明的卡片A、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，它们除正面上的图案不同外，其他均相同．现将这4张卡片背面向上洗匀后放在桌面上．小明先从中随机取出一张卡片，记下标号，然后放回洗匀，接着由小丽从中随机再取出一张卡片，记下标号．
1. （1）用列表或树状图（树状图也称树形图）中的一种方法，求出所有可能出现的结果总数；
2. （2）求两次所抽取的卡片上的图案恰好都是轴对称图形的概率．
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21. (2019八下·江城期中) 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
1. （1）试说明AC=EF；
2. （2）求证：四边形ADFE是平行四边形．
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22. 2022年，冬奥会和冬残奥会在北京举办，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱.2021年11月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为33000元．十二月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为54000元．
1. （1）求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；
2. （2）已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个，进入2022年1月后，这两款毛绒玩具持续热销，于是旗舰店准备用60000元全部购进这两款毛绒玩具．设购进“冰墩墩”x个，“雪容融”y个．
  ①求y关于x的函数关系式；
  ②该旗舰店进货时，厂家要求“雪容融”的购进数量不超过“冰墩墩”的购进数量，若1月份购进的这两款毛绒玩具全部售出，则如何设计进货方案才能使该旗舰店当月销售利润最大，并求出最大利润．
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23. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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24. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求抛物线解析式；
2. （2） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，若 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  ②点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上运动，若 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的值．
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