山西省大同市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

更新时间：2022-06-20 浏览次数：72 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列各数中，是无理数的是（）

A . 3.1415926 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·盐田模拟) 9的算术平方根是（）

A . 3 B . -3 C . ±3 D . 81

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3. (2018八上·南召期中) 下列各式正确的是（）

A . ± $\text{[math]}$ ＝±1 B . $\text{[math]}$ ＝±2 C . $\text{[math]}$ ＝－6 D . $\text{[math]}$ ＝3

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4. 在平面直角坐标系中，若 $\text{[math]}$ 为实数，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. 如图，由 $\text{[math]}$ ，可以得到（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2016七下·滨州期中) 如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 内错角相等，两直线平行 C . 两直线平行，同位角相等 D . 两直线平行，内错角相等

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7. 如图，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1＝25°，则∠2的度数是（）

A . 25° B . 65° C . 55° D . 64°

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8. 下列命题中是真命题的是（）

A . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 D . 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

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9. 学完《平方根》这一节内容后，我们探究了 $\text{[math]}$ 的结果：当 $\text{[math]}$ 时，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 的结果是 $\text{[math]}$ 本身；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 的结果是0；当 $\text{[math]}$ 时，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 的结果是 $\text{[math]}$ 的相反数．这种分析问题的方法主要体现的数学思想是（）

A . 分类讨论思想 B . 数形结合思想 C . 建模思想 D . 方程思想

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10. 如图所示，在长为50米，宽为40米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草，则道路的面积是（）

A . 50平方米 B . 40平方米 C . 90平方米 D . 89平方米

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二、填空题

11. 比较大小： $\text{[math]}$ 2（选填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”）．

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12. 传统的棋盘式里坊格局，是大同古城显著的城市风格和特色．如图是古城内部分建筑物的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形．若魁星楼的坐标为 $\text{[math]}$ ，纯阳宫的坐标为 $\text{[math]}$ ，则关帝庙的坐标为．

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13. 若a、b为实数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴平行，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ 轴平行，则两直线的交点坐标是．

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15. (2020七下·玉州期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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三、解答题

16.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值： $\text{[math]}$ ．
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17. 若一个正数的平方根分别是m-3和m-7，求：
1. （1）求这个正数；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的立方根．
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18. (2019七下·红塔期中) 如图，直线AB、CD相交于点O，OE把 $\text{[math]}$ 分成两部分，
1. （1）直接写出图中 $\text{[math]}$ 的对顶角为， $\text{[math]}$ 的邻补角为；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ =2：3，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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19. (2020八下·常德期末) 如图，在平面直角坐标系中有三个点A（－3，2）、B（﹣5，1）、C（－2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A₁B₁C₁ ，点P的对应点为P₁（a+6，b+2）.
1. （1）画出平移后的△A₁B₁C₁ ，
2. （2）写出点A₁、B₁_、C₁_、的坐标；.
3. （3）求四边形ACC₁A₁的面积.
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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ，请完成下面的证明：
  ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ （      ），
  ∴ $\text{[math]}$             ▲            （     ），
  又∵ $\text{[math]}$ （已知），
  ∴ $\text{[math]}$ （       ），
  ∴ $\text{[math]}$ （       ），
  ∴ $\text{[math]}$ （       ）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. 为了培养学生的爱国主义情怀，激发青少年报效祖国、奉献社会、服务人民的责任心和使命感，市教育局举办了“小小贺卡，军民情深”祝福活动．各学校积极响应组织开展手工绘制精美贺卡活动．小芳制作了一张面积为 $\text{[math]}$ 的正方形贺卡．现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，小芳能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．

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22. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上（不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）当三角形 $\text{[math]}$ 面积是三角形 $\text{[math]}$ 的面积的3倍时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系能否确定？若能，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系；若不能，请说明理由．
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