湖南省常德市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2021-08-12 浏览次数：107 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019九上·五常月考) 下列图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第二组的频数为15，则第二组的频率为（）

A . 0.28 B . 0.3 C . 0.4 D . 0.2

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3. 下列各曲线中表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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4. 点Q（3m，2m﹣2）在x轴上，则m的值为（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . ﹣3

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5. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若c＝10cm，a：b＝3：4，则△ABC的周长（）

A . 12cm B . 20cm C . 24cm D . 48cm

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6. 一次函数y＝﹣4x+2的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝4，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. (2018九上·渝中开学考) 如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3 $\text{[math]}$ ，且∠ECF=45°，则CF长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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10. 已知y＝3x+m+3是正比例函数，则m＝.

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11. 从一个 $\text{[math]}$ 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为 $\text{[math]}$ 个三角形，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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12. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，则正方形ADEC与正方形BCFG的面积之和为.

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13. 若一次函数的图象是由直线y＝﹣2x向上平移3个单位所得，则该一次函数的表达式为.

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14. 如图所示是某班学生体重的频数分布直方图，则该班学生体重不足45千克的有人.（注：35～40千克包括35千克，不包括40千克，其他同）.

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15. 在平面直角坐标系中，等边△ABC的顶点A（﹣3，0），B（3，0），则顶点C的坐标为.

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16. 如图，在锐角三角形ABC中，BC＝6 $\text{[math]}$ ，∠ABC＝45°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是.

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三、解答题

17. 已知一次函数y＝kx+3的图象经过点（1，﹣3）.
1. （1）求一次函数的表达式；
2. （2）已知点（a，4）在该函数的图象上，求a的值.
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18. 如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是OA，OC的中点，O为对角线AC与BD的交点，请证明DM∥BN.

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19. 如图，在平面直角坐标系中有三个点A（－3，2）、B（﹣5，1）、C（－2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A₁B₁C₁ ，点P的对应点为P₁（a+6，b+2）.
1. （1）画出平移后的△A₁B₁C₁ ，
2. （2）写出点A₁、B₁_、C₁_、的坐标；.
3. （3）求四边形ACC₁A₁的面积.
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20. (2019八下·大名期中) 某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程s(米)与时间t(分)之间的关系．
1. （1）学校离他家米，从出发到学校，王老师共用了分钟；
2. （2）王老师吃早餐用了多少分钟？
3. （3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少？
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21. 如图，已知B，D在线段AC上，且AD＝CB，BF＝DE，∠AED＝∠CFB＝90°

求证：
1. （1） △AED≌△CFB；
2. （2） BE∥DF.
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22. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在AB边上的点D处.
1. （1）当∠B＝28°时，求∠CAE的度数；
2. （2）当AC＝6，AB＝10时，求线段DE的长.
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23. 2020年3月25日是全国中小学生安全教育日，常德芷兰实验学校为加强学生的安全意识，组织了全校8000名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计.请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题.

频率分布表

分数段	频数	频率
50.5～60.5	16	0.08
60.5～70.5	40	0.2
70.5～80.5	50	0.25
80.5～90.5	m	0.35
90.5～100.5	24	n

（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m＝，n＝；
（2）补全频数分布直方图.
（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

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24. 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE.已知∠BAC=30°，EE⊥AB，垂足为F，连接DF；

求证：
1. （1） AC=EF；
2. （2）四边形ADFE是平行四边形；
3. （3） AC⊥DF；
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25. (2020八下·澄迈期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于A、B两点，直线BC与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，P是线段AB上的一个动点 $\text{[math]}$ 点P与A、B不重合 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线BC所对应的的函数表达式；
2. （2）设动点P的横坐标为t， $\text{[math]}$ 的面积为S.
  ①求出S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
  
  ②在线段BC上存在点Q，使得四边形COPQ是平行四边形，求此时点Q的坐标.
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26. (2020八下·江都期中) 在正方形ABCD中.
1. （1）如图1，点E、F分别在BC、CD上，AE、BF相交于点O，∠AOB=90°，试判断AE与BF的数量关系，并说明理由；
2. （2）如图2，点E、F、G、H分别在边BC、CD、DA、AB上，EG、FH相交于点O，∠GOH=90°，且EG=7，求FH的长；
3. （3）如图3，点E、F分别在BC、CD上，AE、BF相交于点O，∠AOB=90°，若AB=5，图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为4：5，求△ABO的周长.
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