云南省玉溪市红塔区2018-2019学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2020-05-07 浏览次数：181 类型：期中考试

一、单选题

1. 若∠A与∠B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）

A . 互相垂直 B . 互相平行 C . 既不垂直也不平行 D . 不能确定

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2. 4的平方根是（）

A . ±16 B . 2 C . ﹣2 D . ±2

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3. 在平面直角坐标系中，点(－3， 2)在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2019七下·大名期中) 如图，能判定EB∥AC的条件是（）

A . ∠C=∠ABE B . ∠A=∠EBD C . ∠A=∠ABE D . ∠C=∠ABC

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5. (2016七下·滨州期中) 在实数：3.14159， $\text{[math]}$ ，1.010010001，4.21，π， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2019七下·惠阳期末) 下列命题是假命题的是（）.

A . 同位角相等 B . 平行于同一直线的两直线平行 C . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 两直线平行，内错角相等

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7. (2018七下·平定期末) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程3x﹣my＝5的一组解，则m的值为（）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2015七下·简阳期中) 如果方程组 $\text{[math]}$ 的解使代数式kx+2y﹣3z的值为8，则k=（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 3 D . ﹣3

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二、填空题

9. 如图，在线段AC，BC，CD中，线段最短，理由是.

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10. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝68°，则∠BOD的度数为.

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11. 若一个正数的平方根是2a-3与5-a，则这个正数是.

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12. 点P(2a,1－3a)是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为6，则点P的坐标是.

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13. (2017八上·林甸期末) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则m+3n的立方根为．

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三、解答题

14. 计算：
1. （1）（﹣2）²× $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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15. 求下列等式中x的值：
1. （1） 2x²﹣ $\text{[math]}$ ＝0；
2. （2）（x+4）³＝125.
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16. 已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根.

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17. 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE把 $\text{[math]}$ 分成两部分，
1. （1）直接写出图中 $\text{[math]}$ 的对顶角为， $\text{[math]}$ 的邻补角为；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ =2：3，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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19. 如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD.

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20. 如图所示，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）。
1. （1） A′、B′.两点的坐标分别为A′、B′；
2. （2）请作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′；
3. （3）求△A′B′C′的面积.
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21. “重百”、“沃尔玛”两家超市出售同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价分别一样.已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元.
1. （1）请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元；（列方程组求解）
2. （2）为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“重百”超市规定：这两种商品都打九折；“沃尔玛”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯.若某单位想要买4个保温壶和15个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算，请说明理由.
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22. 如图①，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.
1. （1）求点C，D的坐标及S_四边形_ABDC；
2. （2）在y轴上是否存在一点Q，连接QA，QB，使S_△_QAB＝S_四边形_ABDC若存在这样一点，求出点Q的坐标；若不存在，试说明理由；
3. （3）如图②，点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），求证：∠DCP+∠BOP＝∠CPO.
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