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广东省肇庆市封开县2022年初中毕业班第二次模拟考试数学试题

更新时间：2022-05-25 浏览次数：75 类型：中考模拟

一、单选题

1. 如图所示图形中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021·临海模拟) 数轴上表示－3的点到原点的距离是（）

A . －3 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·西湖模拟) 根据2021年5月11日国家统计局发布的第七次全国人口普查的统计结果显示，全国人口共141178万人，把数据141178万用科学记数法表示为（）

A . 14.1178×10⁸ B . 1.41178×10⁸ C . 1.41178×10⁹ D . 0.141178×10¹⁰

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4. (2021·禅城模拟) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 6 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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5. (2013·茂名) 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AC的长是（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·潮南模拟) 现有一组数据分别是5、4、6、5、4、13、5，关于这组数据下列说法正确的是（）

A . 中位数是4 B . 众数是7 C . 中位数和众数都是5 D . 中位数和平均数都是5

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7. 已知三角形三边为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两边满足 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的最大边 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 使式子 $\text{[math]}$ 的值为零的x的值为（）

A . 3或1 B . ﹣3或﹣1 C . 1 D . 3

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9. (2021·洪山模拟) 如图，AB和CD是⊙O的两条互相垂直的弦，若AD＝4，BC＝2，则阴影部分的面积是（　　）

A . 2π﹣1 B . $\text{[math]}$ π﹣4 C . 5π﹣4 D . 5π﹣8

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10. 如图，抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²+7x﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，B，把抛物线在x轴及共上方的部分记作C₁将C₁向左平移得到C₂ ， C₂与x轴交于点B，D，若直线y＝ $\text{[math]}$ x+m与C₁ ， C₂共3个不同的交点，则m的取值范是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 因式分解：m²﹣25＝．

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12. (2021九上·宽城期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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13. (2018·宁夏模拟) 正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为.

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14. (2021八上·平谷期末) 如图，∠AOB＝90°，按以下步骤作图：
①以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；
②分别以C、D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的同样长为半径作弧，两弧交于点P；
③作射线OP．
如图，点M在射线OP上，过M作MH⊥OB于H，若MH＝2，则OM＝．

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15. 已知抛物线y＝x²﹣x﹣1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m²﹣m+5＝．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的面积为12，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17.
如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是．

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个等次，绘制成如图所示的不完整的统计图，请回答下列问题．
1. （1）请将条形统计图补充完整；
2. （2）学校决定从 $\text{[math]}$ 等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲乙两名男生同时被选中的概率．
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21. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
1. （1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
2. （2）当四边形BEDF是菱形时，求BE的长．
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22. 某文具店销售甲、乙两种钢笔，销售5只甲种、2只乙种钢笔，可获利润30元；销售2只甲种、1只乙种钢笔，可获利润13元．
1. （1）问该文具店销售甲、乙两种钢笔，每只的利润分别是多少元?
2. （2）在(1)中，文具店共销售甲、乙两种钢笔40只，其中甲种钢笔为a只，求文具店所获利w与a的函数关系式，并求当a＞20时w的最大值．
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23. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2020·肇东模拟) 如图，二次函数y=﹣x²+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（2，0），与y轴相交于点C．
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）若点E是第一象限的抛物线上的一个动点，当四边形ABEC的面积最大时，求点E的坐标，并求出四边形ABEC的最大面积；
3. （3）若点M在抛物线上，且在y轴的右侧．⊙M与y轴相切，切点为D．以C，D，M为顶点的三角形与△AOC相似，请直接写出点M的坐标．
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