浙江省温州市温州市第十二中学2021-2022学年九年级下学...

更新时间：2022-03-18 浏览次数：93 类型：开学考试

一、单选题

1. (2019·遵义模拟) 5的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 北京2022年冬奥会开幕式完美上演，中国以自己的方式，为世界呈现了一场浪漫十足的冰雪盛宴．据官方数据统计，中国大陆地区观看人数约3.16亿人.3.16亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·和平期末) 如图是一根空心方管，它的主视图是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2021九上·荔湾期末) 从拼音“shuxue”中随机抽取一个字母，抽中字母u的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019九上·青山期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，变形结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，若四线城市以下购买新能源汽车用户有18万，则一线城市购买新能源汽车用户有（）万

A . 33 B . 51 C . 111 D . 138

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7. 如图，滑雪场有一坡角为20°的滑道，滑雪道的长AC为100米，则BC的长为（）米．

A . $\text{[math]}$ B . 100cos20° C . $\text{[math]}$ D . 100sin20°

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8. (2021·洪洞模拟) 如图，将半径为2，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形 $\text{[math]}$ 绕A点逆时针旋转，在旋转过程中，点B落在扇形 $\text{[math]}$ 的弧 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 处，点C的对应点为点 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且C为抛物线的顶点．若 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图1，是数学家毕达哥拉斯根据勾股定理所画的“勾股树”．如图2，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ，以其三边为边分别向外作正方形，延长EC，DB分别交GF，AH于点N，K，连接KN交AG于点M，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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13. “无糖饮料”真的不含糖吗？某探究小组对市面上35款无糖饮料进行含糖量测评统计，得到35频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，根据《食品安全国家标准》，每100毫升饮料含糖量低于500毫克，即可标注“零糖”，则名副其实的饮料有款．

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14. 如图，矩形ABCD的顶点A、B分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象上，点C、D在x轴上，AB、BD分别交y轴于点E、F，则阴影部分的面积为．

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15. 已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于E点，BE＝1，AE＝5，∠AEC＝30°，则CD的长为．

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三、解答题

16. 如图，正方形ABCD的边长为10，E、F分别是BC、CD边上的点， $\text{[math]}$ ，分别连接AE、BF，两线段交于一点M，点G、H分别是AE、BF边上的中点．
1. （1）当BE＝4时，线段GH的长为．
2. （2）连结DM，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ＝．
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17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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18. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求BC的长．
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19. (2020八下·镇海期末) 停课不停学，疫情期间，八（1）班30位同学参加运动线上打卡，张老师为了鼓励同学们积极锻炼，统计了这30人15天的打卡次数如下：

打卡次数

7

8

9

14

15

人数

6

9

6

3

6
1. （1）直接写出打卡次数的众数和中位数；
2. （2）求所有同学打卡次数的平均数；
3. （3）为了调动同学们锻炼的积极性，张老师决定制定一个打卡奖励标准，凡打卡次数达到或超过这个标准的同学将获得奖励，请你根据（1）、（2）中所求的统计量，帮助张老师制定一个较为合理的打卡奖励标准，并说明理由.
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20. 如图，在8×6的方格纸ABCD中，每个小方格纸的顶点为格点，请按要求画出格点多边形，且所画格点多边形的顶点均不与点A，B，C，D重合．
1. （1）在图1中画一个格点三角形EFG，使得点E，F，G分别在AB，BC，CD上，且 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图2中画一个四边形EFGH，使点F为边BC的中点，E，G，H分别落在边AB，CD，DA上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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21. 如图，直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， a，b均为常数）经过点（3，13），分别交y轴正半轴于点C，顶点为点D，P为线段OC上一动点，过点P作x轴的平行线分别交抛物线于点A，B（点A在点B的左边）．
1. （1）求该抛物线的函数表达式和顶点坐标．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求AB的长．
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22. (2021·东城模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E，DE的延长线交AB于点F，过点B作 $\text{[math]}$ 交DC于点G，交AC于点M．过点G作 $\text{[math]}$ 于点N．
1. （1）求证：四边形NEMG为矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求线段AC的长．
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23. (2021九上·杭州期中) 在校园嘉年华中，九年级同学将对一块长20m，宽10m的场地进行布置，设计方案如图所示.阴影区域为绿化区（四块全等的矩形），空白区域为活动区，且4个出口宽度相同，其宽度不小于4m，不大于8m.设出口长均为x（m），活动区面积为y（m²）.
1. （1）求y关于x的函数表达式；
2. （2）当x取多少时，活动区面积最大？最大面积是多少？
3. （3）若活动区布置成本为10元/m² ，绿化区布置成本为8元/m² ，布置场地的预算不超过1850元，当x为整数时，请求出符合预算且使活动区面积最大的x值及此时的布置成本.
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24. 如图，已知线段AB＝2，MN⊥AB于点M，且AM＝BM，P是射线MN上一动点，E，D分别是PA，PB的中点，过点A，M，D的圆与BP的另一交点C（点C在线段BD上），连结AC，DE．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求∠B和 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在点P的运动过程中，当 $\text{[math]}$ 时，取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且Q为锐角顶点，求所有满足条
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