浙江省杭州市部分学校2021-2022年九年级下学期第一次月...

更新时间：2022-07-26 浏览次数：98 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022·新余模拟) ﹣2022的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣2022 D . 2022

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2. 北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭或功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行约182000千米后对接于天和核心舱节点舱面向地球一侧的径向对接口.其中182000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·江油期末) 下面运算中正确的是（　　）

A . m²•m³＝m⁶ B . m²+m²＝2m⁴ C . （﹣3a²b）²＝6a⁴b² D . （﹣2x²）•（﹣5x⁴）＝10x⁶

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4. 如图，∠AOB＝70°，在OA上取点C，以点C为圆心，CO长为半径画弧交OB于点D，连接CD；以点D为圆心，DC长为半径画弧交OB于点E，连接CE，∠DCE的度数为（　　）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

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5. (2017·古冶模拟) 某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）
动时间（小时）
3
3.5
4
4.5
人数
1
1
2
1

A . 中位数是4，平均数是3.75 B . 众数是4，平均数是3.75 C . 中位数是4，平均数是3.8 D . 众数是2，平均数是3.8

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6. 如图，已知，DE∥BC， $\text{[math]}$ ，那么下列结论中，正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八下·宛城期末) 某校组织540名学生去外地参观，现有A，B两种不同型号的客车可供选择.在每辆车刚好满座的前提下，每辆B型客车比每辆A型客车多坐15人，单独选择B型客车比单独选择A型客车少租6辆.设A型客车每辆坐x人，根据题意可列方程（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =6 B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =6 C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =6 D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =6

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8. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ， a是常数，且 $\text{[math]}$ ，下列选项中可能是它大致图象的是（）

A . B . C . D .

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9. 已知a，b是抛物线y＝（x﹣c）（x﹣c﹣d）﹣3与x轴交点的横坐标，a＜b，则|a﹣c|+|c﹣b|化简的结果是（　　）

A . b﹣a B . a﹣b C . a+b﹣2c D . 2c﹣a﹣b

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10. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝8，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D.设BD＝x，tan∠ACB＝y，则x与y满足关系式（　　）

A . x﹣y²＝3 B . 2x﹣y²＝6 C . 3x﹣y²＝9 D . 4x﹣y²＝12

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2019·福州模拟) 说明命题“若x>－4，则x²>16”是假命题的一个反例可以是.

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13. 如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BCD=30°，OA=2，则阴影部分的面积是．

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14. 已知甲乙两地相距600km，一辆小型客车上午8时从甲地出发，前往乙地，需在当天14点至15点30分间到达乙地，则其行驶平均速度v的取值范围为 .

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15. 如图，在5×5的正方形网格中，点A，B，C，D为格点，AB交CD于点O，则tan∠AOC＝.

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16. 如图，已知矩形纸片ABCD，AB＝6，BC＝20，M是BC的中点，点P沿折线B﹣A﹣D运动，以MP为折痕将矩形纸片向右翻折，使点B落在矩形的边上，则折痕MP的长为 .

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三、解答题

17. 先化简 $\text{[math]}$ ，然后再从sin30°，1， $\text{[math]}$ 这三个数中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值.

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18. 如图，已知A（﹣2，﹣2），B（1，4）是一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象和反比例函数 $\text{[math]}$ （m≠0）的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C.
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2）求△AOC的面积；
3. （3）结合图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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19. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AC延长线上一点，且DE⊥BC交AB于点F.
1. （1）求证：△ADF是等腰三角形；
2. （2）连接CF，若∠D＝30°，∠CFE＝60°，DF＝8，求CE的长.
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20. 为坚持“五育并举”，落实立德树人根本任务，教育部出台了“五项管理”举措.我校对九年级部分家长就“五项管理”知晓情况作调查，A：完全知晓，B：知晓，C：基本知晓，D：不知晓.九年级组长将调查情况制成了条形统计图和扇形统计图.请根据图中信息，回答下列问题：
1. （1）共调查了名家长；图2中D选项所对应的圆心角度数为；请补齐条形统计图；
  
  28.8°
  条形统计图如图所示：
2. （2）已知D选项中男女家长数相同，若从D选项家长中随机抽取2名家长参加“家校共育”座谈会，请用列表或画树状图的方法，求抽取家长恰好是一男一女的概率.
3. （3）我校九年级共有550名家长，估计九年级“不知晓五项管理”举措的家长有多少人.
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21. 如图，点E是正方形ABCD的边DC延长线上一点，CE＝CG，连DG并延长交BE于F.
1. （1）试猜想DF与BE的位置关系，并说明理由；
2. （2）若正方形ABCD边长为2a，点G为BC的中点，求GF的长；（用含a的代数式表示）
3. （3）在（2）的条件下，连接AC交DF于H，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. 已知，抛物线y＝x²+（2m﹣1）x﹣2m.
1. （1）求证：抛物线与x轴始终有交点；
2. （2）无论m取任何实数，抛物线始终经过同一点M，则定点M的坐标为.
3. （3）若m满足 $\text{[math]}$ ，抛物线经过点（x₀ ， ﹣4），且对于任意实数x，不等式x²+（2m﹣1）x﹣2m≥﹣4都成立，当k﹣2≤x≤k时，抛物线y的最小值为2k+1，求k的值.
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23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，8），点B是x轴正半轴上一点，连接AB，过点A作AC⊥AB，交x轴于点C，点D是点C关于点A的对称点，连接BD，以AD为直径作⊙Q交BD于点E，连接并延长AE交x轴于点F，连接DF.
1. （1）求线段AE的长；
2. （2）若∠ABE＝∠FDE，求EF的值.
3. （3）若AB﹣BO＝4，求tan∠AFC的值.
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