1. (2022九下·杭州月考) 已知，抛物线y＝x²+（2m﹣1）x﹣2m.

1. （1） 求证：抛物线与x轴始终有交点；
3. （2） 无论m取任何实数，抛物线始终经过同一点M，则定点M的坐标为.
5. （3） 若m满足 ， 抛物线经过点（x₀ ， ﹣4），且对于任意实数x，不等式x²+（2m﹣1）x﹣2m≥﹣4都成立，当k﹣2≤x≤k时，抛物线y的最小值为2k+1，求k的值.