山东省聊城临清市2022年中考一模数学试题

更新时间：2022-05-25 浏览次数：62 类型：中考模拟

一、单选题

1. 实数4的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . ±2 D . $\text{[math]}$

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2. 直六棱柱如图所示，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2021·西藏) 把一块等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置构成，若∠1＝25°，则∠2的度数为（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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4. (2021·扬州) 下列生活中的事件，属于不可能事件的是（）

A . 3天内将下雨 B . 打开电视，正在播新闻 C . 买一张电影票，座位号是偶数号 D . 没有水分，种子发芽

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5. (2021·威海) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·榆林期末) 班级准备推选一名同学参加学校演讲比赛，在五轮班级预选赛中，甲、乙、丙三名同学五轮预选赛成绩的平均数和方差如下表所示：

甲

乙

丙

平均数/分

96

95

97

方差

0.4

2

2

丁同学五轮预选赛的成绩依次为：97分、96分、98分、97分、97分，根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛应该选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. 如图，在正方形网格中有△ABC，则sin∠ABC的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 为1，则弦 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·隆昌期中) 如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

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10. 函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）．

A . 没有实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 无法确定

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11. 如图所示，将形状、大小完全相同的“ $\text{[math]}$ ”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“ $\text{[math]}$ ”的个数为 $\text{[math]}$ ，第2幅图形中“ $\text{[math]}$ ”的个数为 $\text{[math]}$ ，第3幅图形中“ $\text{[math]}$ ”的个数为 $\text{[math]}$ ， …，以此类推，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 378 B . 380 C . 386 D . 399

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二、解答题

12. 已知一个水分子的直径约为 $\text{[math]}$ 米，某花粉的直径约为 $\text{[math]}$ 米，用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的（）

A . $\text{[math]}$ 倍 B . $\text{[math]}$ 倍 C . $\text{[math]}$ 倍 D . $\text{[math]}$ 倍

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13. (2021·宝安模拟) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并利用数轴确定不等式组的解集．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在边AD和BC上，且AE=FC，连接AF，CE，分别交DC，BA的延长线于点H，G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形?请说明理由．
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15. (2021·仙桃) 为迎接中国共产党建党100周年，某校举行“知党史，感党恩，童心的党”系列活动，现决定组建四个活动小组，包括A（党在我心中演讲），B（党史知识竞赛），C（讲党史故事），D（大合唱）.该校随机抽取了本校部分学生进行调查，以了解学生喜欢参加哪个活动小组，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“B”的圆心角为 $\text{[math]}$ ，请结合下面两幅图中的信息解答下列问题：
1. （1）本次共调查了名学生，扇形统计图中“C”的圆心角度数为；
2. （2）请将条形统计图补充完整；
3. （3）该校共有1500名学生，根据调查数据估计该校约有多少人喜欢参加“C”活动小组.
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16. 为增加学生阅读量，某校购买了“科普类”和“文学类”两种书籍，购买“科普类”图书花费了3600元，购买“文学类”图书花费了2700元，其中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多20%，购买“科普类”图书的数量比“文学类”图书的数量多20本．
1. （1）求这两种图书的单价分别是多少元？
2. （2）学校决定再次购买这两种图书共100本，且总费用不超过1600元，求最多能购买“科普类”图书多少本？
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17. 自“新冠”病毒出现后，瓶装酒精成了人们家中常备之物．一种酒精消毒瓶如图1， $\text{[math]}$ 为喷嘴， $\text{[math]}$ 为按压锅， $\text{[math]}$ 为伸缩连杆， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为导管，其示意图如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当按压柄 $\text{[math]}$ 按压到底时， $\text{[math]}$ 转动到 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ （如图3）．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 转动到 $\text{[math]}$ 扫过的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离（结果精确到 $\text{[math]}$ ）．
  （参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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18. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且与两坐标轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是17.5，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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19. (2021九下·三江期中) 如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙O，且 $\text{[math]}$ 为⊙O的直径， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点 $\text{[math]}$ ，使得∠DCE＝∠B.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AE的长.
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20. 如图，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与抛物线的另一个交点，且点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2） $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，它关于原点的对称点为点 $\text{[math]}$ ．
  ①当四边形 $\text{[math]}$ 为菱形时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  ②若点 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 面积最大，并说明理由．
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三、填空题

21. (2020八上·常州月考) 若 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

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22. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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23. (2021·鄂州) 如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，将点A绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点B，则点B的坐标为.

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24. 十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数．如796就是一个“中高数”．若十位上的数字为7，则从4，5，6，9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是．

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25. 如图， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心，5为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点 $\text{[math]}$ ，画射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分周长的最小值为．

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