自“新冠”病毒出现后，瓶装酒精成了人们家中常备之物．一种酒精消毒瓶如图1，为喷嘴，为按压锅，为伸缩连杆，和为导管，其示意图如图2，，，．当按压柄按压到底时，转动到，此时（如图3）．

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1. (2022·临清模拟) 自“新冠”病毒出现后，瓶装酒精成了人们家中常备之物．一种酒精消毒瓶如图1， $\text{[math]}$ 为喷嘴， $\text{[math]}$ 为按压锅， $\text{[math]}$ 为伸缩连杆， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为导管，其示意图如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当按压柄 $\text{[math]}$ 按压到底时， $\text{[math]}$ 转动到 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ （如图3）．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 转动到 $\text{[math]}$ 扫过的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）；
3. （2）求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离（结果精确到 $\text{[math]}$ ）．
  （参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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