江苏省徐州市2022年九年级第二学期第一次模拟数学测试试题

更新时间：2022-06-13 浏览次数：96 类型：中考模拟

一、单选题

1. -2022的倒数是（）

A . -2022 B . 2022 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·绵阳) 下列图形中，轴对称图形的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2019·河南) 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②.关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（）

A . 主视图相同 B . 左视图相同 C . 俯视图相同 D . 三种视图都不相同

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5. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图(尚不完整)，下列结论不正确的是（）

A . 本次抽样调查的样本容量是5000 B . 扇形统计图中的m为10% C . 若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人 D . 样本中选择公共交通出行的有2400人

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7. 如图在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以图成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O，若点O是AC的中点，则CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 8

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二、填空题

9. 据公开资料显示，地球到火星的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为．

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10. (2019·台州) 若一个数的平方等于5，则这个数等于。

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11. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. 式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

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13. (2021九上·济南月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是2，则另一个根是．

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14. (2021·淮安) 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CAB＝55°，则∠D的度数是.

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15. (2021·阜新) 如图，已知每个小方格的边长均为1，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比为．

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16. (2021·桂林) 如图，与图中直线y＝﹣x+1关于x轴对称的直线的函数表达式是 .

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17. (2021·贵州) 如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为 $\text{[math]}$ cm，侧面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则这个扇形的圆心角的度数是度.

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18. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例数 $\text{[math]}$ 的图像交于A，B两点，点M在以 $\text{[math]}$ 为圆心，半径为1的 $\text{[math]}$ 上，N是 $\text{[math]}$ 的中点，已知 $\text{[math]}$ 长的最大值为 $\text{[math]}$ ，则k的值是．

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三、解答题

19. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2021·锦州) 为庆祝建党100周年，某校开展“唱爱国歌曲，扬红船精神”大合唱活动．规律是：将编号为A ， B ， C的3张卡片（如图所示，卡片除编号和内容外，其他完全相同）背面朝上洗匀后放在桌面上，参加活动的班级从中随机抽取1张，按照卡片上的曲目演唱．
1. （1）七年一班从3张卡片中随机抽取1张，抽到C卡片的概率为；
2. （2）七年一班从3张卡片中随机抽取1张，记下曲目后放回洗匀，七年二班再从中随机抽取1张，请用列表或画树状图的方法，求这两个班级恰好抽到同一首歌曲的概率．
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22. 某班为了从甲，乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲，乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投10球，两天5次试投的成绩统计图如图所示：
1. （1）甲同学5次试投投进球个数的众数是，根据折线统计图可以判断甲，乙两名同学（填甲或乙）的投篮成绩更稳定；
2. （2）求乙同学5次试投进球个数的平均数；
3. （3）学校投篮比赛的规则是没人投球10个，记录进球的个数，由往届投篮比赛的结果推测，投进8球即可获奖，但要取得冠军需要投进10个球，请你根据以上信息，从甲，乙两名同学中推荐一名同学参加学校的投球比赛，并说明理由．
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23. 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，连接BE并延长，交AD的延长线与点F，延长ED至点G，使DG=DE，分别连接AE，AG，FG．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，四边形AEFG是什么特殊四边形？请说明理由．
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24. (2021·常州) 为落实节约用水的政策，某旅游景点进行设施改造，将手拧水龙头全部更换成感应水龙头.已知该景点在设施改造后，平均每天用水量是原来的一半，20吨水可以比原来多用5天，该景点在设施改造后平均每天用水多少吨？

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25. (2021·沈阳) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点A，点E是半径 $\text{[math]}$ 上一点（点E不与点O，A重合）．连接DE交 $\text{[math]}$ 于点C，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：AD是 $\text{[math]}$ 的切线．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．
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26. 在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，一市民骑自行车由A地出发，途径B地去往C地，如图，当他由A地出发时，发现他的北偏东 $\text{[math]}$ 方向有一信号发射塔P，他由A地沿正东方向骑行 $\text{[math]}$ km到达B地，此时发现信号塔P在他的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，然后他由B地沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向骑行12km到达C地．
1. （1）求A地与信号发射塔P之间的距离；
2. （2）求C地与信号发射塔P之间的距离．（计算结果保留根号）
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27. 在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E，F分别是边AD，BC上的动点，且AE=CF，连接EF，将矩形ABCD沿EF折叠，点C落在点G处，点D落在点H处．
1. （1）如图1，当EH与线段BC交于点P时，求证PE=PF；
2. （2）如图2，当点P在线段CB的延长线上时，GH交AB于点M，求证：点M在线段EF的垂直平分线上；
3. （3）当AB=6时，在点E由点A移动到AD中点的过程中，计算出点G运动的路线长．
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28. (2021·济南) 抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，顶点为C．
1. （1）求抛物线的表达式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图1，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 轴于点D，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底的等腰三角形，求点P的坐标；
3. （3）如图2，在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上（与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合）的动点，连接PE，作 $\text{[math]}$ ，边EF交 $\text{[math]}$ 轴于点F，设点F的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．
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