1. (2022·徐州模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，连接BE并延长，交AD的延长线与点F，延长ED至点G，使DG=DE，分别连接AE，AG，FG．

1. （1） 求证：；
3. （2） 当时，四边形AEFG是什么特殊四边形？请说明理由．