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安徽省安庆市2022年五校联考中考一模数学试题

更新时间：2022-04-27 浏览次数：132 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列各数中，比-1小3的数字是（）

A . -2 B . -4 C . 0 D . 2

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下面四个几何体中，左视图不是矩形的是（）

A . B . C . D .

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4. 安徽省2021年全省户籍人口7119.4万人，比上年增加36.5万人，其中7119.4万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ， y随x的增大而增大，则k的值可以是（）

A . -2 B . 1 C . 0 D . -3

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7. 在某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：104，116，110，118，116，90．下列关于这组数据的描述不正确的是（）

A . 众数是116 B . 中位数是113 C . 平均数是109 D . 方差是86

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8. 如图，在△ABC中，∠B=45°，AD⊥BC交BC于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BC=（）

A . 6 B . 62 C . 7 D . 72

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9. 如图，⊙O的内接四边形ABCD，AB是⊙O的直径，过点D的切线PD与AB的延长线交于点P，∠B=60°，则下列命题为假命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则PA=AD B . 若∠BCD=120°，则△AOD是等边三角形 C . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形OBCD是菱形 D . 若弦AC平分半径OD，则半径OD平分弦AC

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10. (2018·宁夏) 如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60秒后将容器内注满.容器内水面的高度h（cm）与注水时间t（s）之间的函数关系图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2021·梧州模拟) 计算： $\text{[math]}$ = ．

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12. 分解因式 $\text{[math]}$ 的结果是．

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13. 在同一个平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数y=-x-1交于A、B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积=．

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14. 将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片，如图（1）；再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后连接DE、DF，如图2．解决下列问题：
1. （1）四边形AEDF的形状是；
2. （2）当∠BAC=60°时， $\text{[math]}$ ．
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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别是格点．
⑴将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的 $\text{[math]}$ ；
⑵将△ABC先左移2个单位，再下移4个单位，画出平移后的 $\text{[math]}$ ．

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17. 某工厂去年的总产值比总支出多90万元，今年比去年的总产值增加10%，总支出节约20%．如果今年的总产值比总支出多120万，那么去年的总产值和总支出分别是多少万元？

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18. 如图，东东和方方住在同一幢楼上，周末，他们在距离所住楼15米的点A处测得东东家（B点）的仰角为52°、方方家（C点）的仰角为35°．求东东家与方方垂直相隔多少米？（精确到0.1米）．（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28）

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19. 观察以下等式：
第1个等式： $\text{[math]}$ ，第2个等式： $\text{[math]}$ ，第3个等式： $\text{[math]}$ ，
第4个等式： $\text{[math]}$ ， ……，按照以上规律，解决下列问题：
1. （1）写出第5个等式：；
2. （2）写出你猜想的第 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 等式： ▲ （用含n的等式表示，并证明）．
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20. 如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，OD∥BC交AC相交于点E．
1. （1）若AC=2CB，求证：△ABC≌△DAE；
2. （2）若AB=6，OD=8，求BC的长．
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21. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE∥AC，交AB于点E，点F在AC上，DC=DF，若BC=3，EB=4，CD=x，CF=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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22. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与x轴交于另一点B．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ 在第一象限的直线BC上，求D点坐标；
3. （3）平移直线BC，使直线经过抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点，求平移的方向与距离．
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23. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥AB．
1. （1）若点D是边BC的中点，且BE=CF，求证：DE=DF；
2. （2）若AD⊥BC于D，且BD=CD，求证：四边形AEDF是菱形；
3. （3）若AE=AF=1，求 $\text{[math]}$ 的值．
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