广西梧州市2021年九年级下学期数学抽样调研测试试卷

更新时间：2021-07-24 浏览次数：116 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2019·洞头模拟) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，不能通过其中一个阴影图形平移得到的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，下列条件能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 梧州市脱贫攻坚取得了决定性进展，2015年至2019年全市累计脱贫247100人，数据247100用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在2，8，4，3，2这组数据中，众数和中位数分别是（）

A . 2，4 B . 2，3 C . 3，2 D . 4，2

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6. 某校兴趣小组为了测量教学大楼的高度，用1.5m的竹竿作为测量工具.在阳光明媚的某天，该兴趣小组移动竹竿，使得竹竿顶端的影子与楼顶的影子在地面 $\text{[math]}$ 处重合，如图，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则教学楼 $\text{[math]}$ 的高是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，且图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象以原点为旋转中心顺时针旋转180°，则旋转后得到的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，阴影部分①、②、③的面积分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积与扇形 $\text{[math]}$ 的面积之差等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 于点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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12. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ = ．

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14. 分解因式：2x²+4x+2= ．

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15. 将浓度为30%的酒精与浓度为60%的酒精混合，制成了浓度为50%的酒精30kg.设浓度为30%的酒精需要 $\text{[math]}$ ，浓度为60%的酒精需要 $\text{[math]}$ ，则列出的方程组为.

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16. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，弧 $\text{[math]}$ 的度数是90°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 长为.

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17. 如图，已知在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离约为.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .结果保留一位小数）

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18. 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿EF折叠，使点B落在点 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处.点 $\text{[math]}$ 是折痕 $\text{[math]}$ 上的任一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 解分式方程： $\text{[math]}$ .

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21. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ .

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.

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22. 先化简后求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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23. 为了提高学生的身体素质，某校决定开展足球、排球、篮球、羽毛球四类课外体育运动项目，并要求每个学生仅参加其中的一类.为了了解学生对这四类体育运动项目的喜爱程度，学校做了一次抽样调查，并绘制了以下两幅不完整的统计图：

请根据图中信息回答下列问题：
1. （1）此次调查一共抽取了多少名学生？请把条形统计图补充完整；
2. （2）在扇形统计图中，排球的百分比是多少？足球的圆心角是多少度？
3. （3）篮球项目现计划每20名学生配备一个篮球，如果该校有2400名学生，请你估计学校需要购买多少个篮球？
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24. 某超市经过记录发现近期龙眼的日销售量 $\text{[math]}$ （kg）与售价 $\text{[math]}$ （元/kg）有下表关系：

$\text{[math]}$

10

12

15

20

$\text{[math]}$

196

176.4

147

98
1. （1）请直接回答以上数据符合一次函数、反比例函数或二次函数中的哪一种？并求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式；
2. （2）已知龙眼的进货价是8元/kg，售价不能超过进货价的2倍，经调查平均每100kg龙眼会有2kg损耗，如果希望龙眼的每日利润是1005元，那么龙眼的售价应该定为多少元/kg？
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25. 已知：如图， $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的外接圆半径.
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26. 如图所示，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在坐标原点处，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过正方形的顶点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 的解析式
2. （2）当 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上运动时，设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，试求梯形 $\text{[math]}$ 面积的最小值；
3. （3）设点 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点，则点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离的差的绝对值等于一个常数，请直接写出这个常数.
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