宁夏2018年中考数学试卷
共 26 题 ; 585人浏览
2019-04-16
二、填空题 (共8题,共8分)
三、解答题 (共10题,共100分)
17.解不等式组:
计算题 真题 普通
25.空间任意选定一点O,以点O为端点,作三条互相垂直的射线ox、oy、oz.这三条互相垂直的射线分别称作x轴、y轴、z轴,统称为坐标轴,它们的方向分别为ox(水平向前)、oy(水平向右)、oz(竖直向上)方向,这样的坐标系称为空间直角坐标系.

将相邻三个面的面积记为S1、S2、S3 , 且S1<S2<S3的小长方体称为单位长方体,现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放,要求码放时将单位长方体S1所在的面与x轴垂直,S2所在的面与y轴垂直,S3所在的面与z轴垂直,如图1所示.

若将x轴方向表示的量称为几何体码放的排数,y轴方向表示的量称为几何体码放的列数,z轴方向表示的量称为几何体码放的层数;如图2是由若干个单位长方体在空间直角坐标内码放的一个几何体,其中这个几何体共码放了1排2列6层,用有序数组记作(1,2,6),如图3的几何体码放了2排3列4层,用有序数组记作(2,3,4).这样我们就可用每一个有序数组(x,y,z)表示一种几何体的码放方式.

(1) 如图是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图,写出这种码放方式的有序数组,组成这个几何体的单位长方体的个数为多少个;

(2) 对有序数组性质的理解,下列说法正确的是哪些;(只写序号)

①每一个有序数组(x,y,z)表示一种几何体的码放方式.

②有序数组中x、y、z的乘积就表示几何体中单位长方体的个数.

③有序数组不同,所表示几何体的单位长方体个数不同.

④不同的有序数组所表示的几何体的体积不同.

⑤有序数组中x、y、z每两个乘积的2倍可分别确定几何体表面上S1、S2、S3的个数.

(3) 为了进一步探究有序数组(x,y,z)的几何体的表面积公式S(x,y,z) , 某同学针对若干个单位长方体进行码放,制作了下列表格:

几何体

有序数组

单位长方体的个数

表面上面积为 的个数

表面上面积为 的个数

表面上面积为 的个数

表面积

(1,1,1)

1

2

2

2

2S1+2S2+2S3

(1,2,1)

2

4

2

4

4S1+2S2+4S3

(3,1,1)

3

2

6

6

2S1+6S2+6S3

(2,1,2)

4

4

8

4

4S1+8S2+4S3

(1,5,1)

5

10

2

10

10S1+2S2+10S3

(1,2,3)

6

12

6

4

12S1+6S2+4S3

(1,1,7)

7

14

14

2

14S1+14S2+2S3

(2,2,2)

8

8

8

8

8S1+8S2+8S3

根据以上规律,请写出有序数组(x,y,z)的几何体表面积计算公式S(x,y,z);(用x、y、z、S1、S2、S3表示)

(4) 当S1=2,S2=3,S3=4时,对由12个单位长方体码放的几何体进行打包,为了节约外包装材料,对12个单位长方体码放的几何体表面积最小的规律进行探究,根据探究的结果请写出使几何体表面积最小的有序数组,并用几何体表面积公式求出这个最小面积.(缝隙不计)
综合题 真题 普通