辽宁省抚顺市顺城区2022年初中毕业生第一次质量调查数学试题

更新时间：2022-05-07 浏览次数：92 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 在下列四个图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 掷一次骰子，向上一面的点数是2 B . 买一张电影票座位号是奇数 C . 菱形的对角线互相垂直 D . 射击运动员射击一次，命中靶心

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2019·常德模拟) 掷一枚质地均匀的硬币，前6次都是正面朝上，则掷第7次时正面朝上的概率是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2019九上·昭平期中) 如果在二次函数的表达式y=ax²+bx+c中，a＞0，b＜0，c＜0，那么这个二次函数的图象可能是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2020九上·麻城期中) 若关于x的方程x²+x﹣m+ $\text{[math]}$ ＝0有实数根，则实数m的取值范围是（　　）

A . m≥2 B . m≤2 C . m＞2 D . m＜2

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 把抛物线 $\text{[math]}$ 的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位后，所得图象的函数表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=70°，将△ABC绕着点A逆时针旋转，得到△ADE，使得点D落在BC边上，过点E的直线l∥BC，则∠1=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ 的延长线和 $\text{[math]}$ 的外接圆相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ，且对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④无论 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取何值，抛物线一定经过 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. 方程3x=x²的根是．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2021九上·吉林期末) 已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是.

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2020·重庆模拟) 设 $\text{[math]}$ 分别为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 在如图所示的同心圆组成的盘面上投掷飞镖，飞镖落在阴影区域的概率是．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 如图，在△BOC中，∠COB=90°，OC=12，OB=5，将△BOC绕边OC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的全面积是．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2018九上·平定月考) 要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）计划安排15场比赛，应邀请个球队参加比赛.

答案解析收藏纠错 + 选题
17. 如图，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，并交 $\text{[math]}$ 的延长线与点 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③线段 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与半圆相切；⑤当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积是 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论的序号为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

18. 如图，边长为4的等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对称轴 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则在点 $\text{[math]}$ 运动过程中， $\text{[math]}$ 的最小值是．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 在如图所示平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上．

⑴将 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为旋转中心逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的 $\text{[math]}$ ，并直接写出坐标 $\text{[math]}$       ▲ ， $\text{[math]}$       ▲ ， $\text{[math]}$       ▲ ；

⑵画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ，并直接写出坐标 $\text{[math]}$       ▲ ， $\text{[math]}$       ▲ ， $\text{[math]}$       ▲ ；

⑶若 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ，经过上面两次变换后点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中的对应点为 $\text{[math]}$ ，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标      ▲ ．（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）

答案解析收藏纠错 + 选题

21. 为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了党史知识竞赛．某年级随机选出了一个班的初赛成绩进行统计，得到如下统计图表，已知在扇形统计图 $\text{[math]}$ 分数段对应的扇形六圆心角为 $\text{[math]}$ ．某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的统计表和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：

统计表

分段	成绩范围（分）	频数	频率
$\text{[math]}$	90~100	$\text{[math]}$	0.1
$\text{[math]}$	80~89	20	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	70~79	$\text{[math]}$	0.3
$\text{[math]}$	70分以下	10	$\text{[math]}$

注：90~100表示成绩 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，以下相同．

扇形统计图

（1）在统计表中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）若该年级参加初赛的学生共有2000人，根据以上统计数据估计该年级成绩在90分及以上的学生人数；
（3）若统计表 $\text{[math]}$ 分数段的男生比女生少1人，从 $\text{[math]}$ 段中任选2人参加复赛，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

答案解析收藏纠错 + 选题

22. (2020九上·花都期末) 如图，将边长为40cm的正方形硬纸板的四个角各剪掉一个同样大小的正方形，剩余部分折成一个无盖的盒子．（纸板的厚度忽略不计）．
1. （1）若该无盖盒子的底面积为900cm² ，求剪掉的正方形的边长；
2. （2）求折成的无盖盒子的侧面积的最大值．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. 经研究表明，某市跨河大桥上的车流速度V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，函数图象如图所示．
1. （1）求当28≤x≤188时，关于x的函数表达式；
2. （2）求车流量P（单位：辆/时）与车流密度x之间的函数关系式；（注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密度）
3. （3）若车流速度V不低于50千米时，求当车流密度x为多少时，车流量P达到最大，并求出这一最大值．
答案解析收藏纠错 + 选题
25. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系；
2. （2）猜想线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
26. 如图，抛物线的对称轴是x=1，与x轴交于点A，B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图1，点 $\text{[math]}$ 在抛物线的对称轴上，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在抛物线上，求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图2，抛物线的对称轴与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，于 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，是否存在以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形，若存在请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在请说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题