如图，是的内接三角形，是的直径，点在上，且，过点作的垂线与的延长线交于点．

1. (2022·顺城模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

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1. (2022·顺城模拟) 如图，是的内接三角形，是的直径，点在上，且 ， 过点作的垂线与的延长线交于点 ．