河南省南阳市南召县2021-2022学年八年级下学期开学抽考...

更新时间：2022-04-28 浏览次数：97 类型：开学考试

一、单选题

1. 下列语句正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的立方根是2 B . -3是27的负的立方根 C . 4是16的算术平方根，即 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的立方根是-1

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列命题的逆命题是假命题的是（）

A . 若a²=b² ，则a=b B . 等角对等边 C . 若a＜0，b＜0，则ab＜0 D . 全等三角形的对应边相等

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4. (2017·河北模拟) 下列各式中，与（﹣a+1）²相等的是（）

A . a²﹣1 B . a²+1 C . a²﹣2a+1 D . a²+2a+1

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5. (2019·益阳) 已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

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6. 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则a值为（）

A . -9 B . -9或11 C . 9或-11 D . 11

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7. 已知a+b=2，求代数式a²﹣b²+4b的值为（）

A . 8 B . 4 C . ﹣4 D . ﹣8

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8. $\text{[math]}$ 中，有一点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 10 B . 9.8 C . 8.8 D . 4.8

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9. (2021八上·黔西南期末) 如图，△ABC是边长为4的等边三角形，点P在AB上，过点P作PE⊥AC，垂足为E，延长BC至点Q，使CQ＝PA，连接PQ交AC于点D，则DE的长为（）

A . 1 B . 1.8 C . 2 D . 2.5

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10. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边CD上，且CE=1，连结AE，点F在边AD上，连结BF，把 $\text{[math]}$ 沿BF翻折，点A恰好落在AE上的点G处，下列结论：①AE=BF；②AD=3DF；③ $\text{[math]}$ ；④GE=0.2，其中正确的是（）

A . ①②③④ B . ①③④ C . ①②③ D . ①③

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二、填空题

11. 已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2021八下·新民期中) 如图、∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的外角∠ACG的平分线CF相交于点F.过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD＝8，DE＝3，则CE的长度为；

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13. 如图，图形的各个顶点都在3 $\text{[math]}$ 3正方形网格的格点上.则 $\text{[math]}$ .

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14. (2018八上·镇平期末) 如图∠AOP=∠BOP=22.5°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，若PD=1，则PC等于．

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15. (2020八上·无锡月考) 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数是.

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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17. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. (2020七下·澄迈期末) 有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行随机抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C等级所在扇形的圆心角为36°.

被抽取的体育测试成绩频数分布表

等级	成绩（分）	频数（人数）
A	36＜x≤40	19
B	32＜x≤36	b
C	28＜x≤32	5
D	24＜x≤28	4
E	20＜x≤24	2
合计		a

请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1） a＝，b＝；
（2） A等级的频率是；
（3）在扇形统计图中，B等级所对应的圆心角是度.

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20. 证明命题“全等三角形的面积相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程.下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证.
已知：如图， ▲ .
求证： ▲ .
请你补全已知和求证，并写出证明过程.

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21. (2019七下·泰兴期中) 阅读材料：若 $\text{[math]}$ ，求m、n的值.
解：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，

∴n=4，m=4.

根据你的观察，探究下面的问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ，则a=；b=.
2. （2）已知△ABC的三边a，b，c满足 $\text{[math]}$ =0，
  关于此三角形的形状的以下命题：①它是等边三角形；②它属于等腰三角形：③它属于锐角三角形；④它不是直角三角形.其中所有正确命题的序号为.
3. （3）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且 $\text{[math]}$ ，求△ABC的周长.
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22. (2020八上·景县期末) 如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动(D不与B、C重合)，连接AD，作∠ADE=40°，DE与AC交于E。
1. （1）当∠BDA=115°时，∠BAD=°，∠DEC=°，当点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变(填“大”或“小”)；
2. （2）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等?请说明理由；
3. （3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由。
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23. 【概念学习】若两个等腰三角形有公共底边，则称这两个等腰三角形的顶角的顶点关于这条公共底边互为顶针点，这条公共底边叫做这两个互为顶针点的顶针线段，如图（1），四边形ABCD ，BC是一条对角线，AB=AC，DB=DC，则点A与点D关于顶针线段BC互为顶针点.
1. （1）【实践操作】如图（2），在长方形ABCD中，AB<AD.若在AD边上存在点F，边AB 上存在点E，使得点E与点C关于顶针线段BF互为顶针点，请用直尺和圆规在图2中作出满足条件的点F、E.(要求不写作法，保留作图痕迹.
2. （2）【思维探究】在上述的条件下，若AB=8，AD=10.请利用备用图求AE的长度.
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