江苏省无锡市羊尖中2020-2021学年八年级上学期数学9月...

更新时间：2020-12-06 浏览次数：205 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020七下·三明月考) 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2015八上·黄冈期末) 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）

A . 17 B . 15 C . 13 D . 13或17

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3. 下列能判定△ABC为等腰三角形的是（）

A . ∠A=50°，∠B=40° B . ∠A=70°，∠B=40° C . AB=AC=4，BC=8 D . AB=3，BC=8，周长为16

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4. (2019八上·肥城开学考) 如图，已知AB=AC，AD=AE，若要得到△ABD≌△ACE，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是（）．

A . BD=CE B . ∠ABD=∠ACE C . ∠BAD=∠CAE D . ∠BAC=∠DAE

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5. 下列说法中正确的是（）

A . 10的平方根是100 B . －2不是4的平方根 C . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ D . 0.01的算术平方根是0.1

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6. 如果y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +1，则2x+y的平方根是（）

A . 9 B . ±9 C . 3 D . ±3

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7. (2017·佳木斯模拟) 如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）

A . 20 B . 12 C . 14 D . 13

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8. (2018八上·江阴期中) 如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则点C的个数有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 4个 B . 6个 C . 8个 D . 10个

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9. (2020八上·江阴月考) 到三角形三个顶点距离相等的点是（）

A . 三条角平分线的交点 B . 三边中线的交点 C . 三边上高所在直线的交点 D . 三边的垂直平分线的交点

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10. 如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

11. 若x²＝3，则x＝；若 $\text{[math]}$ ＝3，则x＝；若 $\text{[math]}$ ＝0，则x－y＝.

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12. (2018八上·江苏月考) 小明从镜子中看到对面电子钟如图所示，这时的时刻应是.

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13. 若等腰三角形的一个角为75°，则顶角为.

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14. (2018八上·金东期末)
如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C= ．

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15. (2014·钦州) 如图，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，则△DBC的周长为．

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16. 如图，在△ABC中，角平分线BO与CO的相交点O，OE∥AB，OF∥AC，BC＝10，则△OEF的周长为.

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17. (2020八上·沭阳月考) 如图，∠AOB是一角度为15°的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：EF、FG、GH…，且OE=EF=FG=GH…，在OA、OB足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为.

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18. 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数是.

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三、解答题

19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.
1. （1）在图中作出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′；
2. （2）在（1）的结果下，连接AA′、CC′，则四边形AA′C′C的面积为.
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20. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，请从下列三个条件：①AB=DE；②∠A=∠D；③∠ACB=∠DFE中选择一个合适的条件，使AB∥ED成立，并给出证明.
1. （1）选择的条件是（填序号）
2. （2）证明：
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21. (2020八上·江阴月考) 尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树.如图，要求桂花树的位置点P，到花坛的两边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等.请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）.

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22. (2020八上·沭阳月考) 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF，
1. （1）求证：AD平分∠BAC；
2. （2）已知AC=20， BE=4，求AB的长.
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23. 如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F．
1. （1）若BC=10，求△AEF周长．
2. （2）若∠BAC=128°，求∠FAE的度数．
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24. 如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD=30°，BD=CD= $\text{[math]}$ AB.于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”.

请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：
1. （1） △ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB= ，则BC=；
2. （2）如图2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD=5cm，∠B=30°时，△ACD的周长=.
3. （3）如图3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，那么BE：EA=.
4. （4）如图4所示，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB与PQ的数量关系，并说明理由.
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25. (2019八上·上饶期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现有两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s ，点N的速度为2 cm/s.当点N第一次到达B点时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时停止运动.
1. （1）点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动几秒时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点重合？
2. （2）点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动几秒时，可得到等边三角形 $\text{[math]}$ ？
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动的时间.
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