贵州省安顺市关岭布依族苗族自治县2020-2021学年九年级...

更新时间：2022-01-17 浏览次数：48 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020·晋中模拟) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 下列说法中，正确的是（）

A . 打开电视，正在播放电视剧《隐秘而伟大》是必然事件 B . “若m，n互为相反数，则 $\text{[math]}$ ”，这一事件是随机事件 C . “1，3，2，1的中位数一定是2”，这一事件是不可能事件 D . “广安市明天降雨的概率是80%”，意思是广安市明天有80%的时间在降雨

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3. 如图，若 $\text{[math]}$ 绕点A沿逆时针方向旋转56°后与 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 62° B . 60° C . 56° D . 34°

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4. 如图，四边形ABCD为 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 48° B . 96° C . 132° D . 144°

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5. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 将抛物线 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，所得的抛物线的函数解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2020 B . 2019 C . 2018 D . 2017

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8. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，月牙绕点B旋转 $\text{[math]}$ 得到新的月牙，则点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. 往直径为26cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示.若水面宽 $\text{[math]}$ ，则水的最大深度为（）

A . 4cm B . 5cm C . 8cm D . 10cm

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10. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（ $\text{[math]}$ ，0），对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 在一个不透明的布袋中装有红球、白球共20个，它们除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红球的频率稳定在0.6，则随机从布袋中摸出一个球是红球的概率是.

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12. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上.以点 $\text{[math]}$ 为中心，把 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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14. (2021九上·呼和浩特月考) 已知圆锥的侧面展开图的面积是 $\text{[math]}$ ，圆心角是60°，则这个圆锥的底面圆的半径是．

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15. 如图，MN为 $\text{[math]}$ 的直径，⊙O的半径为3，点A在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，B为 $\text{[math]}$ 的中点，P是直径MN上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

16. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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17. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ .

（ 1 ）作出 $\text{[math]}$ 关于点O对称的图形 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）以点O为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，在坐标系中画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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18. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E，G是 $\text{[math]}$ 上的点，AG，DC的延长线交于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AD的长.
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19. “绿水青山就是金山银山”，为加快城乡绿化建设，某市2018年的绿化面积约1200万平方米，预计2020年的绿化面积约1587万平方米.假设每年绿化面积的平均增长率相同.
1. （1）求每年绿化面积的平均增长率.
2. （2）若2021年的绿化面积继续保持相同的增长率，那么2021年的绿化面积是多少？
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20. 某河上有抛物线形拱桥，当水面离拱顶5m时，水面宽8m.一木船宽4m，高2m，载货后，木船露出水面的部分为 $\text{[math]}$ m.以拱顶O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，A、B为抛物线与水面的交点.
1. （1） B点的坐标为；
2. （2）求抛物线解析式；
3. （3）当水面离拱顶1.8米时，木船能否通过拱桥？
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21. 某中学为了解九年级学生对足球、篮球、排球这三种球类运动的喜爱情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制了如下两幅尚不完整的统计图.

请根据两幅统计图中的信息解答下列问题：
1. （1）求此次调查的学生总人数，并补全条形统计图.
2. （2）若该中学九年级共有500名学生，请你估计该中学九年级学生中喜爱篮球运动的学生有多少人？
3. （3）若从喜爱足球运动的2名男生和2名女生中随机抽取两名学生，确定为该校足球运动员的重点培养对象，请用列表或画树状图的方法求抽取的两名学生恰好为1名男生和1名女生的概率.
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22. 某超市销售一种文具，进价为5元/件.在销售过程中发现，当售价为6元/件时，日销售量为100件，每件售价每上涨0.5元，日销售量就减少5件.设每件文具的售价为x元/件时（ $\text{[math]}$ ，且x是按0.5元的倍数上涨），日销售利润为y元.
1. （1）求y与x的函数关系式.（不要求写出自变量的取值范围）
2. （2）若每件文具的利润不超过 $\text{[math]}$ ，要想获得最大日销售利润，每件文具的售价应为多少元？并求出最大利润.
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直角边 $\text{[math]}$ 所在直线上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当点E恰好在线段 $\text{[math]}$ 上时，请判断线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.
2. （2）当点E不在直线 $\text{[math]}$ 上时，如图2、图3，其他条件不变，（1）中结论是否成立？若成立，请在图2、图3中选择一个给予证明；若不成立，请直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以直角边BC为直径的 $\text{[math]}$ 交斜边AB于点D，E为边AC的中点，连接DE并延长，交BC的延长线于点F.
1. （1）求证：直线DE是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积.
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25. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A，B两点.
1. （1）求抛物线的函数解析式.
2. （2） P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点D，交线段AB于点E，使PE最大.
  ①求点P的坐标和PE的最大值.
  
  ②在直线PD上是否存在点M，使点M在以AB为直径的圆上？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
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