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广西南宁市2018届2018届数学中考二模试卷

更新时间：2019-04-09 浏览次数：306 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2018·惠阳模拟) 下列各数中，比-2小的数是（）

A . 2 B . 0 C . -1 D . -3

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2. (2017·德阳模拟) 如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. 一粒米的质量是 $\text{[math]}$ 千克，将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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4. (2018九上·韶关期末) 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）。

A . B . C . D .

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5. 下列各式计算正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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6. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，连接OA，OB，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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7. 不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解的个数是为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 如图，平行四边形ABCD中，AE平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则CE等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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9. 某校新生进行军训打靶演练，分小组进行，某小组五名同学的成绩分别是：9、5、8、7、6环，则该组数据的平均数与中位数分别是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 6，7 B . 6，8 C . 7，7 D . 7，8

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10. 如图，图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时水面宽4m．水面下降1m，水面宽度为（）

A . 2 m B . 2 m C . m D . m

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11. 如图，半径为4的 $\text{[math]}$ 与含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板ABC的边AC切于点A，将直角三角板沿CA边所在的直线向左平移，当平移到AB与 $\text{[math]}$ 相切时，该直角三角板平移的距离为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2 B . C . 4 D .

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12. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与与双曲线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，连接OA，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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二、填空题

13. 一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，3，4，5，则这组数据的众数是．

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14. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形ABCD的周长等于．

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17. 如图，下列图形均是由完全相同的点按照一定的规律组成的，第1个图形一共有3个点，第2个图形一共有8个点，第3个图形一共有15个点， $\text{[math]}$ ，按此规律排列下去，第100个图形中点的个数是．

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18. 如图，正方形ABCD边长为6，E是BC的中点，将 $\text{[math]}$ 沿AE折叠，使点B落在点H处，延长EH交CD于点F，过E作 $\text{[math]}$ 的平分线交CD于点G，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题

19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） ①清画出将 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位得到的 $\text{[math]}$ ；
  ②请画出以点O为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到的 $\text{[math]}$
2. （2）请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点C为AB的中点， $\text{[math]}$ ，以点O为圆心，6为半径的圆经过点C，分别交OA、OB于点E、F．
1. （1）求证：AB为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）求图中阴影部分的面积 $\text{[math]}$ 注：结果保留 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
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22. 荔枝是广西盛产的一种水果，六月份是荔技传统销售旺季 $\text{[math]}$ 去年六月份某水果公司为拓展销售渠道，在实体店的基础上中途增设了网店，公司总销售量 $\text{[math]}$ 吨 $\text{[math]}$ 与销售时间 $\text{[math]}$ 天 $\text{[math]}$ 关系如图所示：
1. （1）请直接写出去年六月份网店每天的销售量，并求出AB的解析式 $\text{[math]}$ 不写取值范围 $\text{[math]}$ ；
2. （2）公司预计，今年六月份实体店的销售量与去年相同，网店的销售量将有所增加，预计今年网店每天的销售量比去年增加 $\text{[math]}$ ，公司六月份的总销售量是去年的 $\text{[math]}$ 倍，求m的值．
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23. 计算： $\text{[math]}$ ．

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24. 某校英语社团举行了“单词听写大赛”，每位参赛选手共听写单词100个 $\text{[math]}$ 现从参加比赛的男女选手中分别随机抽取部分学生进行调查，对答对的情况进行分组如下：组： $\text{[math]}$ ，B组： $\text{[math]}$ ，C组： $\text{[math]}$ ，D组： $\text{[math]}$ ，E组： $\text{[math]}$ 并绘制了如下不完整的统计图：

请根据以上信息解答下列问题：
1. （1）本次调查共抽取了多少名学生，并将条形统计图补充完整；
2. （2）求出A组所对的扇形圆心角的度数；
3. （3）若从D、E两组中分别抽取一位学生进行采访，请用画树状图或列表法求出恰好抽到两位女学生的概率．
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25. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点A在 $\text{[math]}$ 的斜边DE上，AB、CD交于点F，连接BD．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，AF： $\text{[math]}$ ：3，求线段AB的长．
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26. 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，抛物线与x轴的另一交点为A，连接AC、BC．
1. （1）求抛物线的解析式及点A的坐标；
2. （2）若点D是线段AC的中点，连接BD，在y轴上是否存一点E，使得 $\text{[math]}$ 是以BD为斜边的直角三角形？若存在，求出点E的坐标，若不存在，说明理由；
3. （3）如图2，P为抛物线在第一象限内一动点，过P作 $\text{[math]}$ 于Q，当PQ的长度最大时，在线段BC上找一点M使 $\text{[math]}$ 的值最小，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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