广东省江门市开平市三校联考2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2021-10-21 浏览次数：112 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021·浦东模拟) 下列 $\text{[math]}$ 关于x的函数中，一定是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·泸县模拟) 将一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方，其正确的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·新华模拟) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数解，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. (2020八下·长沙期末) 对于二次函数y=-2(x+3) $\text{[math]}$ 的图象，下列说法错误的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴是直线x=-3 C . 顶点坐标为(-3，0) D . 当x<-3时，y随x的增大而减小

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5. (2021·道外模拟) 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位后，所得图象的函数解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 关于 $\text{[math]}$ 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1或-1 B . 1 C . -1 D . 0

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7. 若方程ax²+bx+c＝0（a＞0）的两个根是﹣3和1，则对于二次函数y＝ax²+bx+c ，当y＞0时，x的取值范围是（）

A . ﹣3＜x＜1 B . x＜﹣3或x＞1 C . x＞﹣3 D . x＜1

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8. (2021·河南模拟) 将4个数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ .例如 $\text{[math]}$ .则方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 只有一个实数根

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9. (2020·桂林) 参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ x（x+1）＝110 B . $\text{[math]}$ x（x﹣1）＝110 C . x（x+1）＝110 D . x（x﹣1）＝110

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10. (2021·荆门) 抛物线 $\text{[math]}$ （a，b，c为常数）开口向下且过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

11. (2018九上·灌阳期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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12. (2020九上·铁力期末) 如果一个直角三角形的两边长是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，那么这个直角三角形的斜边长为．

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13. (2020九上·庐阳期末) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则代数式 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021九上·南县期末) 在解一元二次方程x²+bx+c＝0时，小明看错了一次项系数b，得到的解为x₁＝2，x₂＝3；小刚看错了常数项c，得到的解为x₁＝1，x₂＝5.请你写出正确的一元二次方程.

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15. 二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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16. (2021九上·仙居期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个点.用“＜”连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的结果是.

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17. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°，得到 $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2020九上·湖北月考) 如图，抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点A（0，2），对称轴为直线x=2，求此抛物线的解析式.

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20. (2017九上·卫辉期中) 随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2013年底拥有家庭轿车64辆，2015年底家庭轿车的拥有量达到100辆．若该小区2013年底到2016年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同。
求：
1. （1）该小区2013年底到2015年底家庭轿车拥有量的年平均增长率．
2. （2）该小区到2016年底家庭轿车达到多少辆？
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21. (2020九上·寻乌期末) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根．
1. （1）试求k的取值范围；
2. （2）若此方程的两个实数根 $\text{[math]}$ ，是否存在实数k ，满足 $\text{[math]}$ ，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
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22. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 求抛物线的解析式；

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23. (2020·营口) 某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶.根据市场行情，现决定降价销售.市场调查反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶（销售单价不低于成本价），若设这款“免洗洗手液”的销售单价为x（元），每天的销售量为y（瓶）.
1. （1）求每天的销售量y（瓶）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
2. （2）当销售单价为多少元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为多少元？
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24. 如图，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图像上．已知 $\text{[math]}$ 的横坐标分别为－2、4，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）若函数 $\text{[math]}$ 的图像上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的一半，则这样的点 $\text{[math]}$ 共有个．
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25. (2021·江安模拟) 如图，抛物线与x轴交于 $\text{[math]}$ ，交y轴于 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2） P是直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上的一个动点，设P的横坐标为 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为h，求h与t的函数关系式，并求出h的最大值；
3. （3）设点M是x轴上的动点，在平面直角坐标系中，存在点N，使得以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形，直接写出所有符合条件的点N坐标.
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