河南省新乡市卫辉市2018届九年级上学期数学期中考试试卷

更新时间：2019-01-21 浏览次数：237 类型：期中考试

一、单选题

1. 要使代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的（）

A . 最大值是 B . 最小值是 C . 最大值是 D . 最小值是

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2. 已知a：b：c=4：3：2，且a+3b-3c=14，则4a-3b+c的值是（）

A . 8 B . 10 C . 16 D . 18

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3. 下列计算正确的是（）

A . × =6 B . ( +1)(1- ）=l C . = D . ÷ =

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4. 若关于x的一元二次方程x²-bx+c=0的两个实数根分别为2和-4，则b +c的值是（）

A . -10 B . 10 C . -6 D . -1

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5. 顺次连接矩形四边中点所得的四边形是（）

A . 菱形 B . 矩形 C . 正方形 D . 平行四边形

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6. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边长，且关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，这个三角形是（）

A . 等边三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

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7. 今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到90个红包，则该群一共有（）

A . 9人 B . 10人 C . 11人 D . 12人

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8.
如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是（　　）

A . 3.25m B . 4.25m C . 4.45m D . 4.75m

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9.
如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1cm² ，则它移动的距离AA′等于（　　）

A . 0.5cm B . 1cm C . 1.5cm D . 2cm

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二、填空题

10. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则（a﹣2b）²⁰¹⁷=．

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11. 美是一种感觉，当人体下半身身长与身高的比值越接近 $\text{[math]}$ （约为0.618）时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 cm．

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12. 如图，△ABC的中位线DE=5cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A.F两点间的距离是8cm，则点A到DE的距离为cm.

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13. 如图，在矩形ABCD中，点E为AD上一点，且AB=8，AE=3，BC=4，点P为AB上一动点，连接PC、PE，若∆PAE与∆PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数有个.

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三、解答题

14. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ﹣|﹣ $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣（π﹣3.14）⁰
2. （2） ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）﹣（ $\text{[math]}$ ）² ．
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15. 用适当的方法解下列方程
1. （1） 3x（x-2）=x-2
2. （2） 4t²= l2t+l（用配方法）
3. （3） $\text{[math]}$
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16. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．
1. （1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁ ，并直接写出点C₁的坐标；
2. （2）以原点O为位似中心，位似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A₂B₂C₂ ，并直接写出点C₂的坐标；
3. （3）如果点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过(2)的变化后D的对应点D₂的坐标．
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17. 随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2013年底拥有家庭轿车64辆，2015年底家庭轿车的拥有量达到100辆．若该小区2013年底到2016年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同。
求：
1. （1）该小区2013年底到2015年底家庭轿车拥有量的年平均增长率．
2. （2）该小区到2016年底家庭轿车达到多少辆？
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18. 如图，已知△PMN是等边三角形，∠APB=120°．求证：AM•PB=PN•AP．

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19. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.
1. （1）求证：△ADF∽△DEC；
2. （2）若AB＝8，AD＝6 $\text{[math]}$ ，AF＝4 $\text{[math]}$ ，求AE的长．
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20. 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=5cm，点Q从点A开始沿AB边向点B以lcm/s的速度移动点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s速度移动，两点同时出发，连接PQ．
1. （1）经过多长时间后，△PBQ的面积等于4cm²？
2. （2） △PBQ的面积能否等于7cm²？试说明理由．
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